探索三角形全等的条件
课题：
1.3 探索三角形全等的条件
课时：
1
课型：
新授课
教学目标：
1．掌握“边边边”定理，且能灵活运用此定理判定两个三角形全等．理解三角形的稳定性和它在生产、生活中的应用；教会学生如何利用尺规来完成“已知三边画三角形”，如何添加辅助线构造全等三角形．
2．培养学生观察、操作、分析、综合、抽象、概括和发散思维的能力；感悟转化的数学思想方法．
教学重点：
探究三角形全等的方法及运用“边边边”条件证明两个三角形全等．
教学难点：
“边边边”定理的应用和转化意识的形成及辅助线的添加．
教学设计：
设计说明及补充：
情
境
导
入
问题情境
小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物，其中一块被打碎了，妈妈让小明到玻璃店配一块回来，小明该怎么办呢？
老师提出“能否利用三角形三边对应相等来判断两个三角形全等呢”，让学生思考并引出课题．
以学生画图活动为主线展开探究活动，从实践中获取“SSS”条件，培养学生探究、发现、概括规律的能力。
通过生活中的实例，让学生充分体验当三角形的三边确定后，三角形就唯一确定，加深对“SSS”的理解，使学生找到生活与数学之间的联系．
2
通过变形让学生掌握基本图形，为后面解题作铺垫．让学生独立思考，会从问题的条件出发，获得运用“SSS”定理所需要的条件，并掌握通过添加辅助线构造全等三角形，解决相关问题的方法．
教
学
过
程
探索新知一
已知三条线段a、b、c，以这三条线段为边画一个三角形，并把你画好的三角形剪下（画法见课本P23），和其他同学进行比较，看剪下的三角形是否能完全重合．
通过以上的操作你发现了什么？
得出结论：
探索新知二
教师出示三角形、四边形木架，让学生动手拉动木架的两边．教师提出问题：
（1）演示实验说明了什么？
教师总结：三角形的这个性质叫做三角形的稳定性．
（2）你能举出生活中利用三角形稳定性的例子吗？
知识应用
1．下列图形中，哪两个三角形全等？
2．如图，C点是线段BF的中点，AB＝DF，AC＝DC．△ABC和△DFC全等吗？
变式1
若将上题中的△DFC向左移动（如图），若AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF，问：△ABC≌△DFE吗 ？
变式2
若继续将上题中的△DFC向左移动（如图），若AB＝DC，AC＝DB，问：△ABC≌△DCB吗 ？
3．已知：如图, 在△ABC 中，AB＝AC,求证：∠B＝∠C．
巩固练习
P24练习1、2
小结
这节课你学到了什么？哪些三个条件的组合是你还想去探索求证的？
课堂作业
补充练习 1.3 探索三角形全等的条件（ 四）
板书设计:
教学反思：
主备教师：
使用人
使用时间：
2
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