探索三角形全等的条件
课题：
1.3 探索三角形全等的条件
课时：
1
课型：
新授课
教学目标：
1．会作一个角的角平分线，能证明作法的正确性，并在经历“观察——操作——证明”的活动过程中养成善于分析、乐于探究和理性思考的良好习惯．
2．会过一点作已知直线的垂线，能证明作法的正确性，体会与“作一个角的角平分线”作法的联系，在比较中探究作法．
3．能在不同的作图题中感悟相同的知识背景，在同一问题中探求不同的作法，从而进一步把握知识本质，逐步形成抽象概括能力和发散思维．
教学重点：
会“作已知角的角平分线”和“过一点作已知直线的垂线” ．
教学难点：
几何图形信息转化为尺规操作．
教学设计：
设计说明及补充：
情
境
导
入
引入
P25思考
呈现工人师傅常常利用角尺平分一个角的情境，为探究新知提供“脚手架”，为“探索活动一”的证明提供思路．
通过学生的“说”，进一步加强学生对工人师傅操作过程的理解，引发学生的数学思考，即将相关的几何信息转化为尺规的操作方法．
“说”与“作”对应，为学生“按序”尺规作图提供更为清晰的流程，这样设计使得学生易想、易作和易写，对突破难点，养成有条理的思考十分有益．
“用”就是为了巩固新知和发现新法．
2
利用已有的图形进行分析，学生对问题的研究既有亲切感又有探究的欲望，此时顺理成章的提出所研究的问题．
教
学
过
程
探索新知一
1．说 请按序说出木工师傅的“操作”过程．
2．作与写 用直尺和圆规在图（2）中按序将木工师傅的“操作”过程作出来，并写出作法．
3．证 请证明你的作法是正确的．
4．用 用直尺和圆规完成以下作图：
（1）在图（3）中把∠MON四等分．
图（3）
图（2）
（2）在图（4）中作出平角∠AOB的平分线．
说明：过直线上一点作这条直线的垂线就是作以这点为顶点的平角的角平分线．
图（4）
探索活动二
1．观察思考．在图（2）图的基础上，作过C、D的直线l（如图（5）），观察图中射线OM与直线l的位置关系，并说明理由
2．问题变式． 你能用圆规和直尺过已知直线外一点作这条直线的垂线吗？（如图（6），经过直线AB外一点P作AB的垂线PQ）．作法见课本P26
3．比较分析．引导学生比较新旧两个问题之间的联系，寻求解决新问题的策略．
4．作图与证明．
作法见课本P25
5．归纳总结．
根据活动一中的4（2）与活动二可知：经过一点可用直尺和与圆规作一条直线与已图（5）
l
图（6）
知直线垂直．
（图7）
尝试交流
P26练习1、2
课堂作业
补充练习 1.3 探索三角形全等的条件（五）
板书设计:
教学反思：
主备教师：
使用人：
使用时间：
2
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