河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 2.4等比数列（1）学案（无答案）新人教A版必修5.doc

‎§2.4等比数列（1） ‎ ‎ 学习目标 ‎ ‎1理解等比数列的概念；探索并掌握等比数列的通项公式、性质；‎ ‎2. 能在具体的问题情境中，发现数列的等比关系，提高数学建模能力；‎ ‎3. 体会等比数列与指数函数的关系. ‎ ‎ 学习过程 ‎ 一、课前准 （预习教材P48 ~ P51，找出疑惑之处）‎ 复习1：等差数列的定义？ 复习2：等差数列的通项公式 ，‎ 等差数列的性质有： ‎ 二、新课导学 ‎※ 学习探究 观察：①1，2，4，8，16，… ②1，，，，，… ③1，20，，，，…‎ 思考以上三个数列有什么共同特征？‎ 新知：‎ ‎1. 等比数列定义：一般地，如果一个数列从第 项起， 一项与它的 一项的 等于 常数，那么这个数列就叫做等比数列.这个常数叫做等比数列的 ，通常用字母 表示（q≠0），‎ 即：= （q≠0）‎ ‎2. 等比数列的通项公式：‎ ‎ ； ； ； … … ‎ ‎∴ 等式成立的条件 ‎ ‎3. 等比数列中任意两项与的关系是：‎ ‎※ 典型例题 例1 （1） 一个等比数列的第9项是，公比是－，求它的第1项；‎ ‎（2）一个等比数列的第2项是10，第3项是20，求它的第1项与第4项. ‎ 小结：关于等比数列的问题首先应想到它的通项公式.‎ 例2 已知数列{}中，lg ，试用定义证明数列{}是等比数列.‎ 2‎ 小结：要证明一个数列是等比数列，只需证明对于任意正整数n，是一个不为0的常数就行了。‎ 练2. 一个各项均正的等比数列，其每一项都等于它后面的相邻两项之和，则公比（ ）.‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎※ 学习小结 ‎1. 等比数列定义；2. 等比数列的通项公式和任意两项与的关系.‎ ‎※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：‎ ‎1. 在为等比数列，，，则（ ）. A. 36 B. ‎48 C. 60 D. 72‎ ‎2. 等比数列的首项为，末项为，公比为，这个数列的项数n＝（ ）.‎ ‎ A. 3 B. ‎4 C. 5 D. 6‎ ‎3. 已知数列a，a（1－a），，…是等比数列，则实数a的取值范围是（ ）.‎ A. a≠1 B. a≠0且a≠‎1 C. a≠0 D. a≠0或a≠1‎ ‎4. 设，，，成等比数列，公比为2，则＝ .‎ ‎5. 在等比数列中，，则公比q＝ .‎ ‎ 课后作业 ‎ 在等比数列中，‎ ‎⑴ ，q＝－3，求； ⑵ ，，求和q；‎ ‎⑶ ，，求； ⑷ ，求.‎ 2‎