§2.1数列的概念与简单表示法(1)
学习目标
1. 理解数列及其有关概念，了解数列和函数之间的关系；
2. 了解数列的通项公式，并会用通项公式写出数列的任意一项；
3. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的个通项公式.
学习过程
一、课前准备
（预习教材P28 ~ P30 ，找出疑惑之处）
复习1：函数，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？
复习2：函数y=7x+9，当x依次取1，2，3，…时，其函数值有什么特点？
二、新课导学
※ 学习探究
探究任务：数列的概念
⒈ 数列的定义： 的一列数叫做数列.
⒉ 数列的项：数列中的 都叫做这个数列的项.
反思：
⑴如果组成两个数列的数相同而排列次序不同，那么它们是相同的数列？
⑵ 同一个数在数列中可以重复出现吗？
3. 数列的一般形式：，或简记为，其中是数列的第 项.
4. 数列的通项公式：如果数列的第n项与n之间的关系可以用 来表示，
那么 就叫做这个数列的通项公式.
反思：
⑴所有数列都能写出其通项公式？ ⑵一个数列的通项公式是唯一？
⑶数列与函数有关系吗？如果有关，是什么关系？
5．数列的分类：
1）根据数列项数的多少分 数列和 数列；
2）根据数列中项的大小变化情况分为 数列， 数列， 数列和 数列.
※ 典型例题
例1写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴ 1，－，，－； ⑵ 1， 0， 1， 0.
变式：写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴ ，，，； ⑵ 1， －1， 1， －1；
小结：
2
要由数列的若干项写出数列的一个通项公式，只需观察分析数列中的项的构成规律，将项表示为项数的函数关系.
例2已知数列2，，2，…的通项公式为，求这个数列的第四项和第五项.
变式：已知数列，，，，，…，则5是它的第 项.
小结：已知数列的通项公式，只要将数列中的项代入通项公式，就可以求出项数和项.
※ 动手试试
练1. 写出下面数列的一个通项公式，使它的前4项分别是下列各数：
⑴ 1， ，， ； ⑵ 1，，，2 .
练2. 写出数列的第20项，第n＋1项.
※ 学习小结
1. 对于比较简单的数列，会根据其前几项写出它的一个通项公式；
2. 会用通项公式写出数列的任意一项.
※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）计分：
1. 下列说法正确的是（ ）.
A. 数列中不能重复出现同一个数 B. 1，2，3，4与4，3，2，1是同一数列
C. 1，1，1，1…不是数列 D. 两个数列的每一项相同，则数列相同
2. 下列四个数中，哪个是数列中的一项（ ）.
A. 380 B. 392 C. 321 D. 232
3. 在横线上填上适当的数：3，8，15， ，35，48.
4.数列的第4项是 .
5. 写出数列，，，的一个通项公式 .
6. 写出数列｛｝的前5项.
7. （1）写出数列，，，的一个通项公式为 .
（2）已知数列，，，，，… 那么3是这个数列的第 项.
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