河北省沙河市二十冶综合学校高中分校高中数学 1.2.1充分条件与必要条件学案（无答案）新人教A版选修1-1.doc

‎§‎1.2.1‎充分条件、必要条件与充要条件 ‎【学法指导】：认真自学，激情讨论，愉快收获。●为必背知识★为挑战题目 ‎【学习目标】：1、理解充分条件，必要条件和充要条件的意义；‎ ‎2、会判断充分条件，必要条件和充要条件。‎ ‎【学习重点】：充分条件，必要条件和充要条件的判断。‎ ‎【学习难点】：充分条件，必要条件和充要条件的判断。‎ ‎【教学过程】：一：回顾预习案 ‎1、原命题为“若,则”，它的逆命题为 。‎ 否命题为 。‎ 逆否命题为 。 ‎ ‎2、四种命题相互间关系 由于逆命题和否命题也是互为逆否命题，因此四种命题的真假性之间的关系如下：‎ ‎（1） 。 ‎ ‎（2） 。 ‎ 请你快速阅读课本9-11页，独立完成下列问题。‎ ‎ 3、判断下列两个命题的真假： （1） 若a＝5，则a2＝25 。 （2） 若，则。 ‎ ‎●4、一般地，“若,则”为真命题，我们就说 ，记作 。 ‎ 并且说是的 ，是的 。‎ ‎ ●5、一般地，“若,则”为假命题，我们就说 ，记作 。 ‎ 并且说是的 ，是的 。‎ ‎ ●6、如果已知pq，则称p是q的 条件，q是p的 条件.‎ ‎ 如果已知qp，则称p是q的 条件，q是p的 条件.‎ 如果既有pq，又有qp，就记作 ,我们说p是q的 ，‎ 简称 。‎ ‎ 如果pq，那么p与q 。 ‎ ‎7、充分条件、必要条件和充要条件的判断如下表： ‎ 条件p与结论q的关系 结论 pq，但qp p是q的 条件 qp，但pq p是q的 条件 pq p是q的充要条件 pq，且qp p是q的 条件 二 讨论展示案 合作探究，展示点评 ‎ 例1、用“”或“”填写p与q的推出关系，并说明p与q的条件关系。‎ ‎（1）p：三角形的三条边相等；q：三角形的三个角相等。‎ p q，p是q的 条件，q是p的 条件 q p，p是q的 条件，q是p的 条件 1‎ ‎（2）p：两个三角形全等；q：这两三角形面积相等。‎ p q，p是q的 条件，q是p的 条件 q p，p是q的 条件，q是p的 条件 例2、用“充分”或“必要”填空：‎ ‎①“a和b都是偶数”是“a+b也是偶数”的 条件；‎ ‎②“x＞5”是“x＞3”的 条件；‎ ‎③“x3”是“|x|3”的 条件；‎ ‎④“个位数字是5的自然数”是“这个自然数能被5整除”的 条件；‎ 例3、对任意实数a，b，c，给出下列命题： ①“”是 “”充要条件；‎ ‎②“是无理数”是“a是无理数”的充要条件；③“a>b”是“a2>b2”的充分条件；‎ ‎ ④“a