重庆市梁平实验中学高中数学 第二章 平面向量复习课（二）教案 新人教A版必修4.doc

第二章 平面向量复习课（二）‎ 一、教学过程 ‎（一）习题讲解：《习案》P173面6题。‎ ‎（二）典型例题 例1．已知圆C：及点A（1，1），M是圆上任意一点，点N在线段MA的延长线上，且，求点N的轨迹方程。‎ 练习：1. 已知O为坐标原点，=（2，1），=（1，7），=（5，1），=x,y=· （x，y∈R） 求点P（x，y）的轨迹方程；‎ ‎2. 已知常数a>0，向量，经过定点A（0，－a）以为方向向量的直线与经过定点B（0，a）以为方向向量的直线相交于点P，其中.求点P的轨迹C的方程；‎ 例2.设平面内的向量, , ，点P是直线OM上的一个动点，求当取最小值时，的坐标及ÐAPB的余弦值．‎ 解 设．∵ 点P在直线OM上，‎ ‎∴ 与共线，而，∴ x－2y=0即x=2y，‎ 有．∵ ，，‎ ‎∴ ‎ ‎= 5y2－20y+12‎ ‎= 5(y－2)2－8． ‎ 从而，当且仅当y=2，x=4时，取得最小值－8，‎ 此时，，．‎ 于是，，，‎ ‎∴‎ 小结：利用平面向量求点的轨迹及最值。‎ 2‎ 作业：〈习案〉作业二十八。‎ 2‎