河北省唐山市路南区稻地镇稻地中学七年级数学上册 3.4 实际问题与一元一次方程——工程问题导学案 （新版）新人教版.doc

‎3.4.2‎‎ 实际问题与一元一次方程----工程问题 学法指导：自主学习，动手动脑 学习的重点、难点分析：：寻找实际问题中的等量关系，建立数学模型。‎ ‎【学习目标】‎ ‎1．会根据工程问题中数量关系列方程解决 “工程问题”；‎ ‎2．掌握列方程解决实际问题的一般步骤；‎ ‎3．通过列方程解决实际问题的过程，体会建模思想．‎ ‎【独立自学】‎ 知识回顾： 工程问题关系式：(1）工作量= × ‎ ‎ （2）工作效率=（3）工作时间=‎ 注意：通常设完成全部工作的总工作量为 ，方程中数量单位要统一。‎ 口答：‎ ‎1、一项工作甲独做4天完成，乙独做6天完成，那么甲每天的工作效率是 ，乙每天的工作效率是 ，两人合作3天完成的工作量是 ，此时剩余的工作量是 。‎ ‎2、（只列不解）某项工作，甲单独做需要4小时，乙单独做需要6小时，如果甲先做30分钟，然后甲、乙合作，问甲、乙合作还需要多久才能完成全部工作？ ‎ 解：设甲、乙合作还需要 小时才能完成全部工作 相等关系： ‎ 列方程 : ‎ ‎【质疑探学】‎ 问题2 ：整理一批图书，由一个人做要40小时完成．现在计划由一部分人先做4小时，再增加两人和他们一起做8小时，完成这项工作．假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作？‎ 分析：（1）人均效率（一个人做1小时完成的工作量）为 。‎ ‎ （2）关系式：工作量=人均效率 人数 时间。‎ ‎（3）若设先安排x人工作，列表分析 ‎ 人均效率 人数 时间 工作量 前一部分工作 后一部分工作 列方程并解答：‎ ‎【以练促学】‎ ‎1、一条地下管线由甲工程队单独铺设需要12天，由乙工程队单独铺设需要24天，如果由这两个工程队从两端同时施工，要多少天可以铺好这条管线？‎ 教师二次备课栏或 学生学习笔记栏 2‎ ‎2、整理一批数据，由一人做需80h完成，现在计划先由一些人做2h，再增加5人做8 h，完成这项工作的 ，怎样安排参与整理数据的具体人数？‎ ‎【当堂检测】‎ ‎1、解方程（1） （2） =1- ‎ ‎2、一部稿件，甲打字员单独打20小时可以完成，甲、乙两打字员合打,12小时可以完成．现由两人合打7小时，余下部分由乙完成，还需多少小时？‎ ‎3、一件工作由一个人做要500小时完成，现在计划由一部分人先做5小时，再增加8人和他们一起做10小时，完成了这项工作，问：先安排多少人工作？‎ ‎【作业】1、解方程（1）= （2）（x+1）－2=x－(x－1)‎ ‎（3）y+2=y－－y (4) ‎ ‎2、某中学的学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要7.5小时完成，如果让八年级学生单独工作，需要5小时完成，如果让七、八年级学生一起工作1小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需多少时间完成？‎ 教师二次备课栏或 学生学习笔记栏 教（学）反思：‎ 2‎