九年级数学下册 3.3 垂径定理的应用教案2 （新版）北师大版.doc

垂径定理 垂径定理的应用 一、教学目标 ‎ 运用垂径定理及其逆定理解决问题．‎ 二、教学重点和难点 重点：运用垂径定理及其逆定理解决问题．‎ 难点：运用垂径定理及其逆定理解决问题，以及应用时如何添加辅助线 三、教学过程 ‎（一）复习回顾：‎ ‎1. 复述垂径定理和推论 垂径定理_____________________________________________________‎ 垂径定理的推论：______________________________________________________________‎ ‎2.概念辨析：‎ ‎①垂直于弦的直线平分这条弦，并且平分弦所对的两条弧. （ ）‎ ‎②平分弦所对的一条弧的直径一定平分这条弦所对的另一条弧.（ ）‎ ‎③经过弦的中点的直径一定垂直于弦. （ ）‎ ‎④圆的两条平行弦所夹的弧相等. （ ）‎ ‎⑤弦的垂直平分线一定平分这条弦所对的弧. （ ）‎ ‎（二）典型例题 例1. 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧,点O是这段弧的圆心,AB=300m,C是弧AB上一点,OC⊥AB,垂足为D,CD=45, 求这段弯路的半径。‎ 解：连接OA 例2：如图是两个同心圆，AB是大圆的弦，与小圆交于C、D两点，则AC=BD试说明理由 例3：如图，直径AB与弦CD交于E点，且E是CD中点，CD=8, AE=2,求直径AB ‎ ‎ 3‎ ‎（三）、课堂练习：‎ ‎1.某蔬菜基地的圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知AB=16m，半径OA=10m，则中间柱CD的高度为多少米？‎ ‎2.在直径为‎1000mm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，若油面宽AB=‎800mm，则油的 最大深度为多少mm？‎ ‎3.如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为‎80cm，水面到管道顶部距离为‎20cm，则修理工应准备内直径是多少 cm的管道？‎ 3‎ ‎4.如图是一单位拟建的大门示意图，上部是一段直径为‎10米的圆弧形，下部是矩形ABCD，其中AB=‎3.7米，BC=‎6米，则弧AD的中点到BC的距离是多少米？‎ ‎5. 一跨河桥，桥拱是圆弧形，跨度(AB)为‎16米，拱高(CD)为‎4米，求：‎ ‎⑴桥拱半径 ‎⑵若大雨过后，桥下河面宽度(EF)为‎12米，求水面涨高了多少？‎ A B E F M C D O E 3‎