确定圆的条件
一、教学目标
1. 了解不在同一直线上的三个点确定一个圆，以及过不在同一直线上的三个点作圆的方法；
2．了解三角形的外接圆、三角形的外心等概念.
二、教学重点和难点
重点：确定圆的条件．
难点：确定圆的条件
三、教学过程
（一）思考回答：
1、确定一个圆需要几个要素？
2、经过平面内一点可以作几条直线？过两点呢？三点呢？
3、在平面内过一点可以作几个圆？经过两点呢？三点呢？四点呢？
（二）学习探究
问题1:经过一点A是否可以作圆？
如果能作，可以作几个？(作出图形) 。A
问题2:经过两个点A、B是否可以作圆？如果能作，可以作几个？
（先分析，再作出图形）
A 。 .B
问题3: 经过三点,是否可以作圆,如果能作,可以作几个?
如: 已知：，求作：⊙O，使它经过A、B、C三点
（提示：要作一个圆的关键是要干什么？怎样确定圆心和半径？）
A 。 。B
3
。C
作法
问题4:经过任意三点一定就能够作圆吗?说明理由.
总结自己发现的结论;
（三） 知识梳理
1. 三个点可以确定一个圆。
2. 叫做三角形的外接圆，
叫做这个圆的内接三角形，外接圆的圆心叫做
3. 三角形的外心是三角形 交点；
三角形的外心到三角形的 的距离相等．
（四）巩固训练
练习1：判断题：
（1）经过三点一定可以作圆；（ ）
（2）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）
（3）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ）
（4）三角形的外心是三角形三边中线的交点；（ ）
（5）三角形的外心到三角形各顶点距离相等．（ ）
练习2：任画一个锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，画出它们的外接圆，
观察它们的外心有什么不同？
3
结论：锐角三角形的外心在三角形的
直角三角形的外心在三角形的
钝角三角形的外心在三角形的
4、已知一个破损的轮胎，要求在原轮胎的基础上补一个完整的轮胎。
（五）课下作业
1.经过一点可以作 个圆；经过两点可以作 个圆，这些圆的圆心在
这两点 上；经过 的三点可以作 个圆，并且
只能作 个圆。
2．一个三角形能画 个外接圆，一个圆中有 个内接三角形。
3.三角形的外心是 的交点。它到三角形的 的距离相等。
4.Rt⊿ABC中，∠C=900，AC=6cm,BC=8cm,则其外接圆的半径为 。
5.等边三角形的边长为a,则其外接圆的半径为 .
6.已知AB=7cm,则过点A，B，且半径为3cm的圆有（ ），半径为3.5cm的圆有（ ），
半径为5cm的圆有（ ）
A 0个 B 1个 C 2个 D 无数个
3
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