九年级数学下册 3.6 直线和圆的位置关系教案2 （新版）北师大版.doc

直线和圆的位置关系 一、教学目标 ‎ ‎1.能判定一条直线是否为圆的切线．‎ ‎2.会过圆上一点画圆的切线．‎ ‎3.会作三角形的内切圆． ‎ 二、教学重点和难点 重点：1.探索圆的切线的判定方法，并能运用．‎ ‎2.作三角形内切圆的方法．‎ 难点：探索圆的切线的判定方法 三、教学过程 ‎（一）复习回顾：‎ ‎1.‎ 直线与圆的位置关系 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 公共点个数 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 公共点名称 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 直线名称 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 数量关系 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎2.圆的切线性质定理 C D A ‎2、图形语言：‎ ‎3、符号语言：‎ ‎∵ ‎ ‎∴ ‎ ‎1、文字语言：‎ 圆的切线 ‎ ‎ 的半径 转化 转化 O ‎（二）探究新知：‎ ‎ 【探究一】‎ ‎1.如下图，AB是⊙O的直径，直线l经过点A，l与AB的夹角为∠α，当l绕点A旋转时，‎ ‎(1)随着∠α的变化，点O到l的距离(d如何变化?直线l与⊙O的位置关系如何变化?‎ ‎(2)当∠α等于多少度时，点O到l的距离d等于半径r?此时，直线l与⊙O有怎样的位置关系?为什么?‎ ‎2. 圆的切线的判定定理：__________________________________________‎ 如图，⊙O中，直线l经过半径OA的外端，点A作且直线l⊥OA，‎ 则直线l与⊙O的位置关系是_____________________________‎ ‎3.已知⊙O上有一点B,过点B作出⊙O的切线。‎ ‎ ‎ ‎ 。O 4‎ ‎ B。‎ ‎ 【探究二】如何作三角形的内切圆 ‎ 1. 如下图，从一块三角形材料中，能否剪下一个圆使其与各边都相切．‎ ‎ 结论： 和三角形各边都相切的圆可以做出____个，并且只能作出____个，‎ 这个圆叫做____________ 内切圆的圆心叫做________________________,‎ 它是的____________________________交点，‎ 它到________________________的距离相等，这个三角形叫做_________________。‎ ‎2.练习 如图在△ABC中，内切圆I与边BC、CA、AB分别相切于点D、E、F，‎ ‎∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数。‎ ‎（三）典例讲解：‎ ‎1.如图，直线AB经过⊙O上的点C，并且OA=OB，CA=CB，那么直线AB是⊙O的切线吗？‎ 为什么？‎ ‎ O ‎ ‎ ‎ A C B 总结：证明圆的切线的方法：_____________________________‎ ‎2.如下图，AB是⊙O的直径，∠ABT=45°，AT＝AB．‎ 求证：AT是⊙O的切线．‎ ‎3.如图在△ABC中AB=BC，以AB为直径的⊙O与AC交于点D，过D作DF⊥BC，‎ 交AB的延长线于E，垂足为F 求证：直线DE是⊙O的切线 4‎ ‎（四）巩固训练 ‎1、下列说法中，正确的是（ ）。 ‎ A垂直于半径的直线一定是这个圆的切线 B 圆有且只有一个外切三角形 C三角形有且只有一个内切圆， D三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等 ‎2.如图①，AB为⊙O的直径，BC为⊙O的切线，AC交⊙O于点D。图中互余的角有（ ）A 1对 B 2对 C 3对 D 4对 ‎ ‎3.如图②，PA切⊙O于点A，弦AB⊥OP，弦垂足为M，AB=4,OM=1,则PA的长为（ ）‎ A B C D ‎ ‎4.如图③，直线BC切⊙O于点C，PD是⊙O的直径，BP与CD相交于点A，∠A=28°,‎ ‎∠B=26°,则∠PDC= ‎ ‎5、如图，PA,PB,分别切⊙O于点A,B,∠P=70°，∠C等于 。‎ ‎6、已知点I为△ABC的内心，且∠ABC=50°,∠ACB=60°,∠BIC= 。 ‎ ‎7.在⊿ABC中，∠A=50°‎ ‎（1）若点O是⊿ABC的外心，则∠BOC= . ‎ ‎ (2) 若点O是⊿ABC的内心，则∠BOC= .‎ ‎8. 已知：如图，⊿ABC ‎ 求作：⊿ABC的内切圆。‎ ‎ 作法：‎ ‎ ‎ ‎9. 已知：如图，⊙O与⊿ABC各边分别切于点D,E,F，且∠C=60°,∠EOF=100°，‎ 求∠B的度数。‎ 4‎ ‎ ‎ ‎10.如图，△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，∠CAD＝∠ABC，判断直线AD与⊙O的位置 关系，并说明理由。‎ ‎11.如图，AB,CD,是两条互相垂直的公路,∠ACP=45°,设计师想在拐弯处用一段圆弧形弯道 把它们连接起来（圆弧在A,C两点处分别与道路相切），你能在图中画出圆弧形弯道的示意图吗？‎ 4‎