九年级数学下册 1.2 二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质（第5课时）教案 （新版）湘教版.doc

二次函数y=ax2+bx+c的图象与性质 ‎【知识与技能】‎ ‎1.会用描点法画二次函数y=ax2+bx+c的图象.‎ ‎2.会用配方法求抛物线y=ax2+bx+c的顶点坐标、开口方向、对称轴、y随x的增减性.‎ ‎3.能通过配方求出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的最大或最小值；能利用二次函数的性质求实际问题中的最大值或最小值.‎ ‎【过程与方法】‎ ‎1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象的作法和性质的过程，体会建立二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)对称轴和顶点坐标公式的必要性.‎ ‎2.在学习y=ax2+bx+c(a≠0)的性质的过程中，渗透转化（化归）的思想.‎ ‎【情感态度】‎ 进一步体会由特殊到一般的化归思想,形成积极参与数学活动的意识.‎ ‎【教学重点】‎ ‎①用配方法求y=ax2+bx+c的顶点坐标；②会用描点法画y=ax2+bx+c的图象并能说出图象的性质.‎ ‎【教学难点】‎ 能利用二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴和顶点坐标公式，解决一些问题，能通过对称性画出二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象.‎ 一、情境导入，初步认识 请同学们完成下列问题.‎ ‎1.把二次函数y=-2x2+6x-1化成y=a(x-h)2+k的形式.‎ ‎2.写出二次函数y=-2x2+6x-1的开口方向，对称轴及顶点坐标.‎ ‎3.画y=-2x2+6x-1的图象.‎ ‎4.抛物线y=-2x2如何平移得到y=-2x2+6x-1的图象.‎ ‎5.二次函数y=-2x2+6x-1的y随x的增减性如何？‎ ‎【教学说明】上述问题教师应放手引导学生逐一完成，从而领会y=ax2+bx+c与y=a(x-h)2+k的转化过程.‎ 二、思考探究，获取新知 探究1 如何画y=ax2+bx+c图象，你可以归纳为哪几步？‎ 学生回答、教师点评：‎ 一般分为三步：‎ ‎1.先用配方法求出y=ax2+bx+c的对称轴和顶点坐标.‎ 3‎ ‎2.列表,描点,连线画出对称轴右边的部分图象.‎ ‎3.利用对称点,画出对称轴左边的部分图象.‎ 探究2 二次函数y=ax2+bx+c图象的性质有哪些？你能试着归纳吗？‎ 学生回答，教师点评：‎ 抛物线y=ax2+bx+c= ,对称轴为x=-,顶点坐标为(-,),当a＞0时，若x＞-，y随x增大而增大，若x＜-，y随x的增大而减小；当a＜0时，若x＞-，y随x的增大而减小，若x