2015年春七年级数学下册 8.4 对顶角导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

初一数学下册8.4对顶角导学案（青岛版）‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.使学生知道什么是对顶角，并会判断哪些是对顶角；‎ ‎2.掌握对顶角的性质：对顶角相等，并会运用此性质进行简单计算；‎ ‎3.会用简单的几何证明语言进行叙述。‎ ‎【课前预习】‎ 学习任务一：‎ ‎1.如果∠1+ ∠2=1800，则∠1与∠2是——————‎ ‎2.已知∠1=300， ∠2是∠1的邻补角，则∠2=————‎ ‎3.∠ 1与∠2互为补角， ∠3与∠2也互为补角，则∠1 ——— ∠3‎ ‎4.观察∠AOC和∠BOD这两个角，它们有什么特点？‎ C A B O D ‎ ‎ 边的关系 ，顶点的关系 。‎ 结论：象这样两个 的角，其中一个角的两边与另一个角的两边是 的射线，这两个角叫做对顶角。‎ 在上图中可得到： 与∠BOD是对顶角,∠AOD与 是对顶角 辨析：下列各图中的角是否是对顶角？‎ ‎ （1） （2） （3） （4）‎ 学习任务二： ‎ A B C D O ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ 操作：每个同学画一对对顶角，‎ 分别量出它们的度数。‎ 猜想：∠1=∠2,∠3=∠4‎ 说明理由：‎ 结论：如果两个角是对顶角，那么 。‎ 简单的说： 。‎ ‎【课中探究】‎ 问题一：‎ 例题：‎ 已知：直线AB与直线CD相交于O， ∠AOC=120°，求∠BOD， ∠BOC，∠DOA各为多少度？‎ D 4‎ 问题二： ‎ A F 如图： ∠AOE=40°， ∠BOD=90° 那么，∠DOF =-----‎ E O ‎ ∠EOC=-----‎ B C ‎ ∠BOC=----- ∠EOD=----- ‎ 问题三： ‎ 已知：直线AB、CD相交于点O，OG平分∠ BOC， ∠ BOG=68°，求∠ AOD。‎ ‎ （根据题意在下面方框内画出图形） ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【当堂检测】‎ 一、选择题 ‎1.如图，直线和相交于，那么图中与的关系是（ ）‎ A.对顶角 B.相等 C.互余 D.互补 ‎2.下列说法中，正确的是（    ）‎ A.相等的角为对顶角       B.对顶角不可能是直角  ‎ C.两直线相交，有三对对顶角相等 D.对顶角相等 二、填空 ‎3.如图，其中共有________对对顶角。 ‎ ‎4.如图1,直线AB、CD、EF相交于点O,∠BOE的 对顶角是_______,若∠AOC:∠AOE=2:3,∠EOD=130°,则∠BOC=_________.‎ 4‎ ‎ (1) (2)‎ ‎5.如图2,直线AB、CD相交于点O,∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF= ‎ 三、计算 ‎6.已知：直线AB与直线CD相交于O， ∠AOC=120°，求∠BOD， ∠BOC，∠DOA各为多少度？‎ ‎【课后巩固】‎ 一、判断题（对的打“√”，错的打“×”）‎ ‎（1）没有公共边的两个角是对顶角.（   ）‎ ‎（2）有公共顶点的两个角是对顶角.（   ）‎ ‎（3）两条直线相交所成的四个角中，不相邻的两个角是对顶角.（   ）‎ ‎（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角.（   ）‎ ‎（5）对顶角的补角相等.（   ）‎ 二、填空 ‎（1）对顶角的重要性质是          .‎ ‎（2）一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是         .‎ ‎（3）两个角互为邻补角，它们的平分线所成的角是       度.‎ 4‎ ‎ ‎ ‎（4）如图2—11，直线AB、CD、EF相交于点O，则∠AOC的对顶角是        ，∠AOD的对顶角是           ，∠BOC的邻补角是       和       ，∠BOE的邻补角是      ‎ 和         .‎ 三、解答题：‎ ‎1.如图，直线AB，CD相交于O点，OE⊥CD，OF⊥AB，图中有哪些相等的角？‎ 请说明理由。‎ ‎ ‎ 4‎