2015年春七年级数学下册 10.1 认识二元一次方程组导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

初一下册数学10.1认识二元一次方程组学案（青岛版）‎ ‎【学习目标】‎ ‎1.了解二元一次方程、二元一次方程组及其解的概念，并会判断一个数是不是已给出的二元一次方程组的解；‎ ‎2.通过对实际问题的分析，体会方程及方程组是刻画现实世界的有效数学模型。‎ ‎【课前预习】‎ ‎（一）知识回顾：‎ ‎1.(1)含有_____ 未知数，且未知数次数是________的_________叫做一元一次方程。‎ ‎(2)使方程中等号左右两边___________的未知数的值，叫方程的解。‎ ‎(3)等式的基本性质：‎ 等式的性质1: ‎ 等式的性质2: ‎ ‎2.解一元一次方程的一般步骤及依据？ ‎ ‎(二)了解二元一次方程、二元一次方程组的概念：‎ ‎1.看课本48—49页回答问题：‎ ‎①上面所列方程各含有____个未知数，未知数的项的次数是______。像这样，含有____个未知数，并且所含有未知项的次数都是____的方程叫做二元一次方程。‎ ‎②上面题中两个方程中的x的含义相同吗？___________ 。 y呢？________。 x，y是否同时满足上面两个方程？‎ ‎2.二元一次方程组： ‎ ‎(三)了解二元一次方程（组）解的概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程（组）的解：1.下列各组数是方程ｘ+2ｙ=10的解是_________，是方程ｙ=2ｘ的解的是_________，既是方程ｘ+2ｙ=10的解又是方程ｙ=2ｘ的解的是_________‎ ‎①ｘ=4，ｙ=3 ②ｘ=3，ｙ=6 ③ｘ=２，ｙ=4 ④ｘ=4，ｙ=2‎ ‎2.①适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的______‎ ‎②二元一次方程组中各个方程的公共解叫做二元一次方程组的________ 【课中导学】‎ 问题一：‎ 二元一次方程必须满足以下条件：‎ ‎（1）含有 个未知数；‎ ‎（2）所含未知数的项的次数都是 ；‎ ‎（3）方程的左右两边都是 。‎ 例1.已知下列方程，其中是二元一次方程的有（ ）‎ ‎①3x–y=1；②x+y=z；③4xy=6；④-2y=1；⑤x2+y2=；⑥x–1=3；⑦=5；‎ ‎⑧x+y=0。‎ A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4‎ ‎ X =-3 x = 3 x = 5 x = -1‎ 例2.下列几组数值 ‎ ‎ ｙ = 2 y = 4 y = -2 y = 12‎ ‎⑴哪几组数值是方程 2x + y = 10的解？‎ ‎⑵你能求出这个方程的所有正整数解吗？‎ 问题二：‎ 二元一次方程组：‎ 含有 个未知数的两个 所组成的一组 ，叫做二元一次方程组。‎ 例1.下列方程组中哪些是二元一次方程组？‎ ‎ X + y = 0 x – 2y = 1 x + y = x2 6x －2y = 7‎ ‎① ② ③ ④ ‎ ‎ y = 2 xy = 8 4x – 2y = 1 3y －z = 2‎ ‎ ‎ ‎2x － y = 5 ①‎ ‎ ‎ 例2.判断下列各组数是不是二元一次方程组 的解？‎ ‎ 3x + y = 10 ②‎ ‎ X=2 x=3‎ ‎ ⑴ ⑵‎ ‎ y=-1 y=1‎ ‎ 【当堂达标】 （每题3分，共27分）‎ ‎1.下列方程中，是二元一次方程的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎2.下列各方程组中，属于二元一次方程组的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎ ｘ+2ｙ=10‎ ‎3.二元一次方程组 的解是 ‎ ｙ=2ｘ A.ｘ=4，ｙ=3 B.ｘ=3，ｙ=‎6 C.ｘ=2，ｙ=4 D.ｘ=4，ｙ=2‎ ‎4.把方程2x－y－5＝0化成含y的代数式表示x的形式：x＝ ．‎ ‎ x = 3‎ ‎5.在方程3x－ay＝8中，如果 是它的一个解，那么a的值为 .‎ ‎ y = 1‎ ‎6.已知二元一次方程2x－y＝1，若x＝2，则y＝ ，‎ 若y＝0，则x＝ ．‎ ‎7.已知下列三对数值：‎ 4‎ ‎ ‎ ① ‎ 是方程x-3y=3的解， 是方程3x-10y=5的解。‎ ② ‎ 是方程组的解。‎ ‎8.若是方程ax-y=3的解，则a=__________.‎ ‎9.方程x＋y＝2的正整数解是__________.‎ ‎ 【巩固训练】‎ 一、选择题（共12分）‎ ‎1.一个二元一次方程的解集，是指这个方程的（ ）‎ A.一个解 B.两个解 C.三个解 D.所有解组成的集合 ‎2.刘刚同学买了两种不同的贺卡共8张，单价分别是1元和2元，共用去10元，设刘刚买的两种贺卡分别是x张，y张，则下面的方程组正确的是（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎3.方程 2x + y = 8 的正整数解的组数是 （ ）‎ A.4 B‎.3 C.2 D.1‎ ‎ x = 3y ‎4.设 （y≠0）,则 等于（ ）‎ ‎ y + 4z = 0‎ A.12 B.- C.–12 D. 二、填空题（共6分）‎ ‎1.如果（m-1）x +(1+m)y+4=0是关于x、y的二元一次方程，则m必须满足的条件是_________ ‎ ‎2.若是方程组的解，那么a2+b2=_________‎ 二、解答题：（ 共8分 ）‎ 根据下列条件，列出二元一次方程组。 ‎ ‎1.我国古代数学名著《孙子算经》上有这样一道题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几只？（只列方程组）‎ 4‎ ‎ ‎ ‎2.一年级学生在会议室开会，每排座位坐12人，则有11人无处坐；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室共有座位排数是________________ ‎ 4‎