2015年春七年级数学下册 11.3 单项式的乘法（第2课时）导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

七下数学11.3 单项式的乘法第二课时导学案（青岛版）‎ ‎【学习目标】1.经历探究单项与多项式相乘的方法，体验单项式与多项式的乘法运算规 律，总结运算法则；‎ ‎ 2.能按步骤进行简单的单项式与多项式相乘的运算。‎ ‎【课前预习】‎ 任务一：知识回顾 ‎⑴叙述去括号法则？‎ ‎⑵单项式乘以单项式的法则是： ‎ ‎⑶计算：‎ ‎① ② ③ ‎ ‎⑷乘法对加法的分配律 。（用字母表示）‎ 任务二：预习课本p84-p85的内容，完成下列题目 ‎ a ‎1.课本84页，如14-10图的菜地总长是 米，宽是 米（填合并以后的结果）根据长方形面积公式列式为 ；根据乘法对加法的分配律，将‎2a·（3ka+1）=‎2a· +‎2a· 再根据单项式相乘的法则计算出这块菜地的面积为 。‎ ‎0.5米 ‎0.5米 ka ka ka ‎2.类似的，我们可以计算 ‎3.归纳总结 ‎①从上面两式的计算，我们可以发现：单项式与多项式相乘，先将单项式 ‎ 乘多项式的 ，再把所得的 相 。‎ ‎②自己写出一个单项式乘多项式的式子，并按法则计算。‎ 学习任务三：阅读课本85页例题，想想每一步计算的依据是什么？然后合上课本，‎ 独立完成以下计算。‎ ‎1.2ab(5ab2+‎3a2b) 2.x(x2－xy＋y2)—y(x2＋xy＋y2)‎ ‎【课中导学】‎ 问题一：尝试计算下列题目：‎ ‎2a‎·（3ka+1） m（a+b+c） a(‎2a－3) ‎ a2(1－‎3a) 3x(x2－2x－1)‎ 归纳总结：‎ 4‎ 单项式乘多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用 分别乘多项式中的每一项，再把所得的 相加。‎ 问题二:你知道单项式与多项式相乘时应注意哪些问题吗？试完成以下题目 计算: 1.2ax·(‎3a2x+‎2a2x2) 2.(－3x2) (－2x3＋x2－1)‎ ‎3.4x(2x2＋3x－1) 4.－2x2y(3x2－2x－3) ‎ 总结：单项式与多项式相乘实质的利用分配律转化为单项式与单项式相乘,所以要记得:‎ ‎1.去乘多项式每一项,不漏乘 2. 注意“符号” 3.把所得积相加是合并同类项 问题三:阅读课本85页例四,独立完成以下题目 化简求值:x(x－y+z)+(x-y-z)-z(x-y+z),其中x=-1,y=0,z=.‎ ‎【当堂达标】‎ 一、选择题（共12分）‎ ‎1.下列运算正确的是（ ）‎ A.－2x(3x2y－2xy)=－6x3y－4x2y B.2x2y(－x2+2y+1)=－4x3y4‎ C.(3ab2－2ab)abc =‎3a2b3－‎2a2b2 D.(ab)2(2ab2－c)=‎2a3b4－a2b‎2c ‎2.一个长方形的长、宽、高分别是 3x－4 、2x 、x ，它的体积等于（ ）‎ A.3x3－4x2 B.x‎2 C.6x3－8x2 D.6x2－8x ‎3.计算（－2y）(3y2＋4y＋1) 正确的结果是（ ）‎ A.－6y3＋8y2－1 B.－6y3－8y2－1 ‎ C.－6y3－8y2－2y D.－6y3＋8y2＋2y 二、填空（共16分）‎ ‎1.2ax(a2x－1)= ______‎ ‎2.若3k（2k－5）＋2k（1－3k）＝52，则k＝ ‎ ‎3.一个多项式除以（－a＋3b）得到的结果是－‎3a，那么这个多项式 ‎ ‎4.(－4x2＋6x－8)·（ ）=2x4-3x3+4x2‎ 三、解答题（共12分）‎ 4‎ ‎1.欣欣服装店新进一品牌服装，已知每套进价a元，每套b元销售，“五.一”促销每套降价200元，共售出c套，共盈利多少元？‎ ‎2.解方程：6y2-2y(3y+2)+9y=-10‎ ‎3.先化简再求值： 其中 能力提升 如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，‎ 求这块地的面积．‎ ‎【巩固训练】‎ 一、选择题（共12分）‎ ‎1.下列运算正确的是（ ）‎ A‎.2m2‎n(－m2+2n+1)=－‎2m4n +‎4m2‎n2 B.－‎2a(‎3a2y－2ay)=－‎6a3y－‎4a2y ‎ C.(ab)2(2ab2－c)=‎2a3b4－a2b‎2c D.(4xy2－3xy)xyz =4x2y3－3x2y2‎ ‎2.下列乘法的结果为a2+5ab‎-6a的是（ ）‎ A.a(a+5-6b) B.a(a+5ab-6) C.-a(a+5b-6) D.-a(-a-5b+6)‎ ‎3.计算（- xy）2.（4xy）的结果为（ ）‎ A.- x3y3 B.-3x2y‎2 ‎ C.x3y3 D.- x3y3 ‎ ‎4.化简a(b-a)-b(a-b)等于（ ）‎ A.2ab B.b2 -a‎2 C.a2 -b2 D.-2ab 二、填空题(共18分)‎ ‎1.一个多项式除以（－‎2a＋3b）得到的结果是－5abc，那么这个多项式 ‎ ‎2.一个长‎2a米，宽a米，高（‎3a+7）米的长方体的体积是 。‎ ‎3.若3x（2xy－7）＋2x（1－3xy）＝38，则x＝ ‎ ‎4.计算：＝ ‎ ‎5.计算:(－4x2＋6x－8)·（－x2）＝ ‎ 4‎ ‎6.当a=-1999时,代数式的值为 ‎ 三、解答题(共20分)‎ ‎1.化简:⑴ (2)(2x2)3－6x3 (x3＋2x2＋x)‎ ‎（3）x (x2－xy＋y2)—y(x2＋xy＋y2) ‎ ‎2.先化简再求值：，其中。‎ ‎ ‎ 4‎