初一数学下11.4多项式乘多项式第一课时学案（青岛版）
【学习目标】1.掌握多项式乘多项式的法则；
2.会进行多项式乘多项式运算。
【课前预习】
任务一：知识回顾
1.单项式乘以单项式和单项式乘以多项式的计算法则？
2.计算下列各题：
3x(x+y) (a+b)k 5χ3.2χy
（2ab)2.(-3ab) 3χ(χ2 - 2χ+1) -2a2.(2ab +3b -1）
任务二：预习课本p86-p88的内容，完成下列题目:
1.一个矩形的长为（m＋n）米，宽为（a＋b）米，则它的面积为 米2。
2.结合图形，发现（m＋n）（a＋b）=
（m＋n）（a＋b）＝ma＋mb＋na+nb＋nb
3.讨论如何计算：（m＋n）（a＋b）=？
多项式乘以多项式的法则：
多项式与多项式相乘，先用一个多项式的 分别乘以另一个多项式的 ，再把 。
注意：每一项必须连同前面的符号相乘。
任务三：阅读课本85--88页例题,合上课本解决下列问题.
计算: 1.(x+2)(x+5) 2.(3x-y)(x+2y)
3.(a+b)(a-b)(a-2b)+2b2 4.(t-3)(t-2)-9
【课中导学】
问题一：汽车从北京出发，以 a 千米 / 时的速度行驶，经过 北京
t 小时到达天津. 然后，汽车速度比原来增加 b 千米 / 时， 天津
行驶时间比北京到天津多用 w 小时到达泰山，怎样求出从天
津到泰山的路程？
（1）从天津到泰山的速度是________ 泰山
4
（2）从天津到泰山的时间是________
（3）从天津到泰山的路程是________
（4）你能计算（a+b）(t+w)吗？
联系上题(a+b)k;请把(t+w)当做一个字母（整体）,转化为单项式乘多项式，
（a+b）(t+w)=a(t+w) +b(t+w)
=
归纳小结：
多项式乘多项式的法则:多项式与多项式相乘,①先用一个多项式的每一项 另一多项式的 ,②再把所得的积 .
问题二:根据对法则的理解,你认为应用时应注意什么?试完成以下题目
1.计算:(1) (x+3)(x-5) (2)(3a-y)(a+2y)
（3)（a+b).(a-2b)+2b2 (4)(3n-2m)(5n-4m)
2.化简求值(a+b)(a-2b)+2b2,其中a=-1,b=-
总结:1.不重复,不漏乘；
2.把积相加实质的合并同类项；
3.注意符号。
【当堂达标】
（2） 选择题(共12分)
1.计算(2t+3s)(2t-3s)的正确结果是( )
A.4t2+9s2 B.4t2+12st+9s2 C.4t2-9s2 D.4t2-12ts+9s2
2.下列各式正确的是（ ）
A.(a+b)(c+d)=ac+ad+bd B.(a+b)(c+d)=ac+ad+ac+bd
C.(a-b)(c-d)=ac+ad-bc+bd D.(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd
3.下列各式正确的是（ ）
A.(x-1)(x-2)=x2-3x-2 B.(x-3)(x-2)=x2-x+6
C.(a-4)(a+5)=a2-20a -1 D.(a-1)(a-3)=a2-4a+3
二、计算（共18分）
1.（7a-4）(a-6) 2.(2x+y+1)(2x-y)+3xy
4
3.(-x-y)(2x+3y) 4.(a-b)2
5.(2a+b)(a+2b)-4b2 6.(m+2n-1)(m-2n)
（2） 解答题(10分)
一长a米.宽b米的塑料布,长、宽各截掉n米后,恰好能铺盖一张办公桌面,(塑料布与桌面一样大小),问这张桌面的大小是多少?
【巩固训练】
一、选择题（8分）
1.计算(2a－3b)(2a＋3b)的正确结果是( )
A.4a2＋9b2 B.4a2－9b2 C.4a2＋12ab＋9b2 D.4a2－12ab＋9b2
2.若(x＋a)(x＋b)＝x2－kx＋ab，则k的值为( )
A.a＋b B.－a－b C.a－b D.b－a
3.方程(x＋4)(x－5)＝x2－20的解是( )
A.x＝0 B.x＝－4 C.x＝5 D.x＝40
4.若 ，则k的值为（ ）
A.a+b B.－a－b C.a－b D.b－a
二、填空：（10分）
4
（1）若 则m=_____ ， n=________ 。
（2）已知 则a=______，b=______ 。
（3）若a2＋a＋1＝2，则(5－a)(6＋a)＝__________ 。
（4）(x－3)(x－2) = 。
（5）若计算(－2x＋a)(x－1)所得结果中不含x的一次项，则a= .
三、 计算：（12分）
（1）（x＋5）（x－7） （2）（x－3y）（x＋7y）；
（3）（x＋5）（x＋6）； （4）（3x＋4）（3x－4）
（5）（3x－1）（2x＋1）； （6）（2x＋1）（2x＋3）；
4
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