2015年春七年级数学下册 12.4 用公式法进行因式分解（第1课时）导学案（无答案）（新版）青岛版.doc

七下12.4用公式法进行因式分解第一课时学案（青岛版）‎ ‎【学习目标】1.了解公式法的概念，并能说出两个公式；‎ ‎ 2.会用两个公式法进行因式分解。‎ ‎【课前预习】‎ 学习任务一：阅读课本121页例1以前的内容，解决下列问题： ‎ ‎1.知识回顾 ‎ ‎（1）什么叫公因式，用提公因式分解因式的一般步骤是什么？举例说明。‎ ‎（2）用字母表示平方差公式 ‎ ‎ 完全平方公式 ‎ ‎ ‎ ‎2.探究新知 ‎（1）把乘法公式（a + b）（a - b）= a2- b2， 的左边和右边交换位置，‎ ‎ 用字母表示为__________ 用语言叙述为：两数的平方差，等于这两数的______与这两数的______的积。‎ ‎（2）乘法公式(a+b)2=a2+2ab+b2 和 （a - b）2 = a2- 2ab + b2 把公式的左右两边颠倒位置等式变为 和 ‎ 用语言叙述为 ‎ 像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______.‎ 总结归纳：把 进行因式分解，这种因式分解的方法叫做 ‎ 学习任务二：阅读课本121-122页例1、例2尝试解决下列问题。‎ 分解因式：‎ ‎（1）x2－25 （2）‎4a2－9b2‎ ‎（3）（a＋b）2－64 (4)(4x－3y)2－16y2 ‎ ‎【课中探究】‎ 问题一：用公式法进行因式分解用到的是哪两个公式，分别用字母表示。‎ 4‎ 问题二：这两个公式的左右两边有什么特点？‎ 问题三：例一、例二用到的分别是什么公式，分解时有几个步骤？‎ 强调:‎ ‎1.因式分解时，平方差公式的结构特征：‎ ‎（1）左边是二次项，每项都是平方的形式，两项的符号相反。‎ ‎（2）右边是两个多项式的积，一个因式是两数的和，；另一个因式是这两数的差。‎ ‎2.完全平方公式的结构特征：‎ ‎（1）左边是三项式，其中两项是完全平方且同号，另一项是积的二倍，可正可负，‎ ‎（2）右边是两平方项底数和或差的平方。‎ ‎【当堂检测】‎ 一、选择题（共12分）‎ ‎1.下列各式中，不能用平方差公式分解因式的是（ ）‎ A.y2－49x2 B. C.－m4－n2 D.‎ ‎2.a2－（b－c）2有一个因式是a＋b－c，则另一个因式为（ ）‎ A.a－b－c B.a＋b＋c C.a＋b－c D.a－b＋c ‎3．下列因式分解错误的是（ ）‎ A.1－‎16a2＝（1＋‎4a）（1－‎4a）‎ B.x3－x＝x（x2－1）‎ 4‎ C.a2－b‎2c2＝（a＋bc）（a－bc）‎ D.‎ ‎4.如果多项式‎4a4-(b-c)2=M(‎2a2-b+c)，则M表示的多项式是（ ）‎ A‎.2a2b+c B‎.2a2-b-c C‎.2a2+b-c D‎.2a2+b+c 二、解答题（8分）‎ ‎1.9a‎2－b2 ‎ ‎2.（‎2a－3b）2－（b＋a）2‎ ‎3.9a‎2+6ab+b2 ‎ ‎4.m2– ‎ ‎ 【课后巩固】‎ 一、选择题（共8分）‎ ‎1.在下列多项式中，是完全平方式的为（ ）‎ A.m2+2mn-n2 B.a2-a+ C.x2+2xy+4y2 D.x4-2yx+1‎ ‎2.下列各式中能用平方差进行因式分解的是( )‎ A.9x2+4y2 B.9x2+(-4y)‎2 C.-9x2-4y2 D.-9x2+4y2‎ ‎3.m2+n2是下列多项式（ ）中的一个因式 A.m2(m-n)+n2(n-m) B.m4-n‎4 ‎‎ C.m4+n4 D.(m+n)2·(m-n)2‎ ‎4.把（‎3m＋2n）2－（‎3m－2n）2分解因式，结果是（ ）‎ A.0 B.16n‎2 ‎ C‎.36m2‎ D.24mn 二、分解因式（12分）‎ ‎1. a2－‎16a＋64 2.‎ 4‎ 3. ‎ 4. (p-q)2-4(p-q)+4‎ 三、解答题（10分）‎ 已知x＋2y＝3，x2－4y2＝－15，（1）求x－2y的值；（2）求x和y的值．‎ 4‎