2015七年级数学下册 9.5.2 多项式的因式分解导学案（无答案）（新版）苏科版.doc

初一数学下‎9.5.2‎多项式的因式分解学案（苏科版）‎ 姓名__________ 学号_________ 班级__________‎ 一、学习目标: ‎ ‎1.进一步理解因式分解的意义；‎ ‎2.理解平方差公式的意义，弄清公式的形式和特征；‎ ‎3. 会运用平方差公式分解因式.‎ 二、学习重难点: 用平方差公式法进行因式分解. ‎ 三、自主学习 自学课本83页的内容，完成下列各题 ‎1. 992－1是100的整数倍吗？‎ ‎2、整式乘法中我们学习了乘法公式：两数和乘以这两数差：即； (a+b)(a－b)=a2－b2左边是整式的乘积，右边是一个多项式，把这个等式反过来就是_________________________ (平方差公式)，左边是__________ ，右边是___________ 请你判断一下，第二个式子从左到右是不是因式分解？‎ 像这样将乘法公式反过来用，对多项式进行因式分解，这种因式分解方法称为_______ .‎ ‎3、议一议：下列多项式可以用平方差公式分解吗？‎ ‎（1）x2－y2 （2）x2+y2 （3）－x2－y2 （4）－x2+y2 （5）64－a2 （6）4x2－9y2‎ 总结平方差公式分解的特点：‎ ‎1.左边特征是： .‎ ‎2.右边特征是： . ‎ 四、合作探究 ‎ ‎1.依葫芦画瓢：（体验用平方差公式分解因式的过程）‎ ‎ （1）x2－4＝x2－22＝ (x＋2)(x－2)‎ ‎（2）x2－16 ＝( )2－( )2＝ ( )( ) ‎ ‎ ‎ ‎（3）9－y2＝( )2－( )2＝ ( )( )‎ ‎（4）1－a2 ＝( )2－( )2＝ ( )( ) ‎ ‎2.把下列多项式分解因式：‎ ‎（1） 36－25x2 （2） ‎16a2－9b2 ‎ ‎3.观察公式a2-b2=(a+b)(a-b)，你能抓住它的特征吗？公式中的字母a、b 3‎ 不仅可以表示数，而且都可以表示代数式.尝试把下列各式分解因式 ‎（1）(x＋p)2－(x＋q)2 （2）16(m－n)2－9(m＋n)2 （3）9x2－(x－2y) 2 ‎ 五、达标巩固 ‎1．判断：下列各式能不能写成平方差的形式(能画“√”，并分解，不能的画“×”)‎ ‎（1）x2＋64 （ ）； （2）－x2－4y2 （ ）‎ ‎（3）9x2－16y （ ）； （4）－x6＋9n2 （ ）‎ ‎2. 下列各式中，能用平方差公式分解因式的是 （ ） ‎ A. B. C. D.‎ ‎3.(x＋1)2－y2分解因式应是 ( ) ‎ A. (x＋1－y)(x＋1＋y) B. (x＋1＋y)(x－1＋y) ‎ C. (x＋1－y)(x－1－y) D. (x＋1＋y)(x－1－y)‎ ‎4.把下列各式分解因式 ‎ ‎ ‎ (3) （4） ‎ ‎ (5) (6) ‎ 板书设计：‎ 3‎ ‎9.5因式分解之平方差公式法 ‎1：乘法公式（a+b）(a-b)=a2-b2‎ 把上述公式反过来，就得到a2-b2=(a+b)(a-b)‎ ‎ 1.左边特征是： .‎ ‎2.右边特征是： . ‎ ‎ 教学后记：‎ ‎ ‎ 3‎