7.2 探索平行线的性质（1）
教学目标
1．引导学生探索、理解、掌握平行线的性质，并能运用平行线的性质进行简单的说理、计算；
2．经历探索平行线性质的活动过程，提高对图形的认识、分析能力；发展空间观念、有条理的思考和表达能力
——根据图形中的已知条件，通过简单说理或推理，得出欲求结果．
教学重点
对平行线性质的掌握与应用．
教学难点
对平行线性质1的探究．
教学过程（教师）
学生活动
设计思路
创设情境，设疑激思——引入新课：
如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°，那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
通过生活中的实例引入，让学生积极思考，发挥他们的想象能力，发表自己的观点（对错不论），激发他们探索新知的兴趣．
利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系作好铺垫，使学生认识到数学知识来源于生活，应用于生活，激发他们的求知欲望．
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提问：
根据同位角相等可以判定两条直线平行，反过来，如果两条直线平行，同位角之间有什么关系呢？
1．回顾旧知．
2．让学生知道两个命题之间内在的联系．
通过复习回忆平行线的条件来引入新课的目的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同．
探究新知 实验猜想：
作出两条平行直线a、b被第三条直线c所截，标出∠1、∠2，能借助你所画的图想办法解决如果两条直线平行，同位角有怎样的数量关系？
1．通过动手画图，度量角度，剪纸拼图操作并独立思考，在小组中交流结论；
2．利用“几何画板”软件的“度量”功能和图形的 “平移”功能，直观验证相关结论．两者结合，得出“两直线平行” “同位角相等”之间的因果关系这样的基本事实．
通过动手画图，度量角度，剪纸拼图等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，再利用“几何画板”演示，让学生在操作和直观感知中感受数学事实．知识不再是教师灌输，而是由学生体验感悟而得，学生真正体验到成功的喜悦，从而更加乐学爱学．
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实践探索：
通过课件的动画演示，当a与b不平行时，∠1与∠2的度数是否相等．引导学生当条件“两直线不平行”时，结论“同位角相等”不成立．
1．三种语言互译：
∵ a∥b（已知），
∴∠1＝∠2（两直线平行，同位角相等）.
2．观察思考，并归纳、小结得出“两直线平行，同位角相等”，并在图形变式中，体会 “两直线不平行，同位角不相等．”
在学生合作交流后，教师归纳并板演平行线的性质，规范文字语言，通过图形语言、文字语言和符号语言的互译，以及相关的反例，加深对平行线性质的理解．
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例题1：
如图，已知AB∥EF，DE∥BC.那么图中∠ADE与∠EFC相等吗？为什么？
让学生自己学会分析，试用几何语言写出过程．
参考答案：
因为AB∥EF（已知），
所以∠B＝∠EFC（两直线平行，同位角相等），
因为DE∥BC（已知），
所以∠B＝∠ADE（两直线平行，同位角相等），
所以∠ADE＝∠EFC（等量代换）．
师生互动，帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学习推理打下基础．
例题2：
如图，∠1与∠2互为补角，∠3＝117o.求∠4的度数．
进一步让学生自己写出解题过程．
参考答案：
因为∠1与∠2互为补角，即∠1＋∠2＝180o，
所以AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
所以∠3＝∠5＝117o（两直线平行，同位角相等），
所以∠4＝180o－∠5＝180o－117o＝63o．
帮助学生巩固已学知识，从解题过程中了解教学效果，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力．
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练习：
如图，B、C、D三点在一条直线上，∠A＝75°，∠1＝55°，∠2＝75°，求∠B的度数．
学生思考、尝试运用符号语言进行推理．老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程（根据学生的实际能力表现，可安排小组讨论）．
参考答案：
解：因为∠A＝∠2＝75°（已知），
所以 AB∥CE（内错角相等，两直线平行），
所以 ∠B＝∠1，（两直线平行，同位角相等）
因为∠1＝55°（已知），
所以∠B＝55°（等量代换）．
本题复习巩固学生已学知识及运用上述知识来解决，进一步提高学生“执果索因”的能力，培养学生简单推理的能力．
能力检测：
运用本节课所学数学知识解决前面提及的生活中的实际问题——如图，工人在修一条高速公路时前方遇到一座高山，为了降低施工难度，工程师决定绕过这座山，如果第一个弯左拐30°,那么第二个弯朝哪个方向才能不改变原来的方向？
积极思考解决办法——运用本节课所学数学知识解决问题，关键是根据题意可知由a∥b，可得同位角相等，所以向右拐30°才能不改变原来的方向．
首尾呼应，既检测了学生对本节课知识的掌握程度，考查了学生解决问题的综合能力，又让学生在实践中体验“学以致用”的道理．
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小结：
1．知道两直线平行，你能得到哪些结论？
2．平行线的性质与识别之间有何关系？
3．在运用性质和判定回答问题时应注意什么？
4．通过这节课的学习，你还有什么收获？有什么困惑？
共同小结．
师生互动，总结学习成果，体验成功．
课后作业：
1．课本P15练一练第1、2题；
2．思考题（选做）：
已知：如图，AB∥CD，∠1＝∠2，则GP与QH的位置关系是什么？并说明理由．
完成课后作业，选做思考题可根据自己的能力水平完成．
这样设计课后作业即可实现《课程标准》中所要求的“让不同层次的学生得到不同的发展．”
学生在完成作业过程中不但可以更深刻地理解平行线的性质，同时也让学生了解逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力，也为下节课的引入埋下了伏笔．
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