2015年春七年级数学下册 7.4 认识三角形学案2（无答案） 苏科版.doc

课 题 ‎7.4认识三角形（2）‎ 主备时间 第2周 主备人 审核人 姓 名 学习目标：1、 知道三角形高、中线、角平分线的定义 2 、会做任意三角形高、中线、角平分线 教学过程 ‎【预习导学】‎ 一、 三角形的高 ‎1 复习：过点A做BC的垂线，垂足为D ‎2 在黑板上做△ABC，过点A做对边BC 的垂线，垂足为D，我们 就将线段AD称为△ABC的高 ‎3 高的定义：在三角形中，从一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，‎ 顶点与垂足之间的线段称为三角形的高 如右图，我们从△ABC的一个顶点出发，向它对边BC所在 的直线作垂线，垂足为D，线段AD就是三角形的高 注：1）三角形的高必为 ‎ ‎ 2）三角形的高必过顶点垂直于对边 ‎ 3）三角形有 条高 为了将这三条高加以区别，我们把AD称为BC边上的高 ‎4、做出下列三角形的三条高 C A B ‎（1） 锐角三角形： （2） 直角三角形： （3） 钝角三角形：‎ A B C A B C A ‎【交流合作】‎ 二、三角形的角平分线 ‎1引入：已知△ABC，做∠A的平分线AD交BC与点E，‎ 线段AE就称为△ABC的角平分线 ‎2 定义：在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，，‎ C B E 这个角的顶点与交点间的线段称为三角形的角平分线 注：1）三角形的角平分线必为 ，而一个角的角平分 D 线为一条 ‎ ‎ 2）三角形的角平分线必过顶点平分三角形的一内角 ‎ 如上所示，△ABC的角平分线AE平分∠A，‎ ‎ 即∠BAE=∠CAE=∠BAC ‎3）三角形有三条角平分线 为了将这三条角平分线加以区别，我们把AE称为∠BAC的角平分线 4‎ 用心 爱心 专心 ‎3、做出下列三角形的三条角平分线 A B C ‎（1） 锐角三角形： （2） 直角三角形： （3） 钝角三角形：‎ A B C C A B 三、中线 ‎1 引入：如右所示，取BC的中点F，连结AF，那么线段AF就 称为△ABC的中线。‎ ‎2 定义：在三角形中，连结一个顶点与它对边中点的线段，叫做 三角形的中线。‎ 如上所示，线段AF就是△ABC的中线 注 1）三角形的中线必为 ‎ ‎ 2）三角形的中线必平分对边 ‎ 如上所示，线段AF是△ABC的中线，必有：BF=CF=BC ‎ 3）三角形有三条中线 ‎3、做出下列三角形的三条中线 C A B A B C ‎（1） 锐角三角形： （2） 直角三角形： （3） 钝角三角形：‎ A B C ‎【精讲释疑】‎ ‎1 在△ABC中，AD 是角平分线，BE是中线，∠BAD=40°，‎ 则∠CAD= ，若AC=6cm，则AE= ‎ ‎2 下列说法正确的是（ ）‎ A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部 B 直角三角形只有一条高 C 三角形的三条高至少有一条在三角形内 D 钝角三角形的三条高均在三角形外 教（学）后感：‎ 等第 教师简评 4‎ 用心 爱心 专心 ‎【当堂检测】 7.4认识三角形（2） 姓名 ‎ A A A ‎1. 如图，AD同时是△ABC的高，中线和角平分线，则∠ADB=∠ ，∠=∠DAC，BD= = .‎ ‎2. 如图，AD是△ABC的中线，AE，AF分别是△BAD，△CAD的角平分线，且∠BAC=‎ B C C B C B ‎90°，则（1）BD= = ； （2）∠BAE=∠ ==∠ ；‎ ‎（3）∠ =∠ =∠DAC； （4）∠EAF=∠ .‎ A A ‎ ‎ B D C B E D F C ‎ (1) (2) ‎ ‎3.三角形的角平分线是 ( )‎ A 直线 B 射线 C 线段 D 射线或线段 ‎4.下列说法:①钝角三角形有两条高在三角形内部;②三角形三条高至多有两条不在三 角形内部;③三角形的三条高的交点不在三角形内部,就在三角形外部;④钝角三角形 三内角的平分线的交点一定不在三角形内部.其中正确的个数为 ( )‎ A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 ‎5.如图,AD⊥BC, AD⊥BC, GC⊥BC, CF⊥AB,D,C,F是垂足,则下列说法中错误的是( )‎ A. △ABC中,AD是BC边上的高 B. △ABC中,GC是BC边上的高 D. △GBC中,GC是BC边上的高 D. △GBC中,CF是BG边上的高 A F G B C D ‎(5)‎ ‎6.如图,已知△ABC,‎ 画中线AD.‎ 画△ABD的高BE及△ACD的高CF.‎ ‎ 量一量,比较BE和CF的大小.‎ ‎ A 等第 教师简评 ‎ ‎ ‎ B C 4‎ 用心 爱心 专心 ‎【课后巩固】7.4认识三角形（2） 姓名 ‎ ‎1、下列选项中，表示△ABC 中AB边上的高是 （ ）‎ A A A A B C B C B C B C ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎2、直角三角形的三条高的交点（ ）‎ A在三角形内 B在三角形外 C是直角顶点 D以上都有可能 ‎3、如图所示：在△ABC中，∠A、∠B的平分线交于点O，连接CO并延长交AB边于点D，‎ 则CD是△ABC的（ ）‎ A角平分线 B中线 C高 D以上都不对 A B C E D D O E F ‎ ‎ ‎ 4、如图所示：‎ ‎（1）当 = 时，AD是△ABC的中线；‎ ‎（2）当 = 时，ED是△BEC的角平分线；‎ ‎（3）当AD⊥BC时，BD既是△ 的高，又是△ 的高，还是△ 的高。‎ ‎5、如图所示，在△ABC中，∠C是钝角。‎ C （1） 画出∠C的平分线CD；‎ （2） 画出AC上的中线BM；‎ （3） 画出BC上的高AH。‎ B A ‎6.有一块三角形优良品种试验田,现引进四个良种进行对比实验,将这块土地分成面积 相等的四块,请你定出两种以上的化分方案,化图说明.‎ 等第 教师简评 4‎ 用心 爱心 专心