8.2 幂的乘方与积的乘方
教学目标
1、经历积的乘方运算性质的探索过程，进一步理解幂的意义；
2、使学生能灵活地运用积的乘方法则进行计算，并会解决一些实际问题； 3、通过法则的推导过程培养学生分析问题、解决问题的能力；
4、从中感受具体到抽象、特殊到一般的思考方法，发展数感和归纳的能力
教学重点
法则的理解与掌握
教学难点
法则的灵活运用
教 学 过 程
教学内容
教师活动
学生活动
动手做一做：计算：25×0.55
(1)（3×2）3=__________,
33×23=___________.
(2)[3×(-2)]3=__________,
33×(-2) 3=_________.
(3)(×)3=_________
()3×()3=_________.
思考：
1 从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
2 换几个数再试试。
3 猜想（3×2）n（n是正整数）、(ab)n的结果。
探索活动：
通过计算思考：
1 、从上面的计算中你发现了什么？与同学交流。
2、 换几个数再试试。
3、 猜想（3×2）n（n是正整数）、(ab)n的结果。
（3×2）n=（3×2）·（3×2）······（3×2）
n个
=(3×3×······×3)
n个
前面我们研究了同底数幂的乘法，幂的乘方并得到相应的法则，根据事物的发展，以下应研究一个单项式的乘方问题，如(2a3)4，怎样计算呢?这就是积的乘方所要解决的问题(板书课题).
引导学生剖析积的乘方法则
教师板演，并要求学生说出每一步的根据是什么
练一练
观察
交流
猜想
探出规律
用语言表述出
从上面的计算于是我们得到了积的乘方法则：(ab)n＝anbn(n是正整数)
2
×(2×2×······×2)
n个
(ab)n＝(ab)·(ab)····(ab)
n个
＝(a·a···a)·(b·b···b)
n个 n个
=anbn
这就是说，积的乘方等于积的每个因式分别乘方，再把所得的幂相乘
(1)三个或三个以上的积的乘方，也具有这一性质，如(abc)n＝anbncn
(2)a，b与前面几个公式一样，可以表示具体的数，也可以表示一个代数式
例1 计算：
(1)(5m )3； (2)(-xy2)3；
巩固练习
1.P55 练一练2
2.例2 计算：
(1)(3xy2)2； (2)(-2ab3c2)4
解：(1)(3xy2)2=32·x2·(y2)2=9x2y4;
(2)(-2ab3c2)4 =(-2)4·a4·(b3)4·(c2)4=16a4b12c8.
根据学生板演的情况，提醒学生注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方
解：(1)(5m)3＝53·m3＝125m3；
(2)(- xy2)3＝(-1) 3·x3·(y2)3＝-x3y6.
(1)系数的乘方；(2)因数中若有幂的形式，要注意运算步骤，先进行积的乘方，后作因数幂的乘方
先由学生观察、讨论解题的方法
板书设计
情境创设
1、
2、
例1：
例2：
习题
作业布置
课后随笔
课时编号
4
备课时间
2
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