9.1 单项式乘单项式
一、教学目标：
1．知识与技能
（1）知道“乘法交换律、乘法结合律、同底数幂的运算性质”是进行单项式乘法的依据。
（2）能说出单项式的乘法法则。
2．过程与方法：
（1）会进行单项式乘法的运算。
（2）经历探索单项式乘单项式法则的过程，发展有条理的思考和语言表达能力。
3．情感、态度与价值观
通过拼图和面积的计算，感悟数与形的关系，提高对数学学习的兴趣。
二、教学重点、难点
重点：探索整式乘法运算法则的过程，会进行单项式和单项式相乘的运算。
难点：理解运算法则及在乘法中对系数运算和指数运算的不同规定。
三、教学过程
教学内容
个人主页
（一）新课导入
为支持北京申办2008奥运会，一位画家设计了一幅长6000米名为“奥运龙”的宣传画，今天老师也给同学们带来了两张同样大小的纸，精心制作了两幅画。
2b
3a
（1）第一幅画的面积是 米2。
（2）第二幅画的面积是 米2。
问题1：题目中出现的x，x，3a，2b是我们学过的什么样的代数式？
问题2：求面积时，我们做了加减乘除什么样的运算？
问题3：对于刚才的问题大家不难得出这样的结果：
第一幅画的面积是x·x米2
第二幅画的面积是2b·3a米2。
他的结果对吗？可以表达的更简单些吗？同学们大胆地试一试。
（二）创作交流，解读探究
我们可以作以下的运算：
x·x=（×）·（x·x）=x2 乘法交换率（ab=ba）
2b·3a=（2×3）·b·a=6ab 乘法结合律（ab）c=acbc
类似的：
2
①2a2b·3ab2 ②4ab2·5b ③6x3·(－2x2y)
可以表达的更简单些吗？
试一试：你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式的步骤是什么吗？
（1）系数相乘：（注意符号）（2）相同字母的幂相乘（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
（三）应用迁移，巩固提高
例1计算
① ②
③
注意第（2）小题夹杂了乘方运算，按运算顺序要先算乘方。
练一练：1. 课本57 T1
2．下面的计算是否正确，如果错误，请改正。
（1）3a3·4a4=7a7 （ ） （2）－2x4·3x2=6x6（ ）
（3）2b3·4b3=8b3 （4）－4x2y3·5xy2z=－20x3y5( )
例2①(－2a2b)·(－a2b2)·bc
②(－2xy)2·(－)·6(xy2)2
③(4×105)(5×106) (－3×104)
④[3(x－y)2]·[－2(x－y)3]·]
拓展：
1．已知3xn-3y5-n与－8x3my2n的积是2x4y9的同类项，求m、n的值。
2．若(2anb·abm)3=8a9b15，求m+n的值。
（四）总结反思
1．本节学习的数学知识：单项式的乘法法则以及单项式乘法的步骤和注意点。
2．本节学习的数学方法：化归的数学思想——单项式的乘法是转化为有理数的乘法和同底数幂的乘法来进行的。
（五）布置作业：
教后反思：
2
微信/支付宝扫码支付