9.4.2 乘法公式
姓名__________ 学号_________ 班级__________
一、【学习目标】
1.能说出平方差公式及其结构特征；
2.能正确的运用平方差公式进行计算。
二、【学习重难点】
能够熟练掌握平方差公式并进行相关计算。
三、【自主学习】
1、填空
(1) a2-8ab+( )=( )2 (2)(2x- )2=（ ）-12xy +（ ）
（3）(3x+2)2=____________ （4）(-a-3b)2=
（5）（7+3x）(7-3x)= (6)(a+2b)(a-2b)= ____________ _
2、如图，求两个图形中的草坪的面积（阴影部分），比较它们的大小，你发现了什么？
四、【合作 探究】
将右图剪开并拼成一个长方形，计算这两个图形的面积。
图（1）阴影部分面积为
图（2）阴影部分面积为
易得：(a+b)(a-b)=
(a+b)(a-b)=a-b ——平方差公式
练习：（1） (x+2)(x-2) = ( )2-( )2=
（2）(a-0.1b)(a+0.1b) = ( )2-( )2=
（3）( -3m+2n)(- 3m-2n) = ( )2-( )2=
（4）201×199 = （200+ 1 ）×（ - ）=( )2-( )2=
例题学习
例1：利用平方差公式计算
（1）(2b +3a2) (3a2-2b) （2）(－4ab－c)(4ab－c)
3
例2：先化简，再求值(x+5y)(x-5y)-(-x+5y)2,其中x=,y=-1;
例3：平方差公式的应用： （1）计算
五、【达标巩固】
1利用平方差计算：
（1） （2）
（3） （4） （5）
（6） （7）62×58 （8）
2．只要你动动脑筋，相信你一定可以找到更简便的方法：
（1） （2）
板书设计：
9.4乘法公式(2)
3
(a+b)(a-b)=a-b ——平方差公式
利用平方差公式计算
（1）(2b +3a2) (3a2-2b) （2）(－4ab－c)(4ab－c)
先化简，再求值(x+5y)(x-5y)-(-x+5y) 2,其中x=,y=-1;
教学后记：
3
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