3.3 交变电流
[学习目标定位] 1.了解交变电流是怎样产生的.2.定性了解交变电流的变化规律及其图象表示和主要特征物理量.3.知道交流电能通过电容器的原因，了解交流电这一特性在电子技术中的应用．
一、交流发电机
1．发电原理：由于转子的转动使得穿过线圈的磁通量发生变化，在线圈中产生了感应电动势．
2．交变电流：大小、方向随时间做周期性变化的电流，简称交流．方向不随时间变化的电流叫直流．
二、正弦式电流的变化规律
1．定义：电流、电压随时间按正弦函数的规律变化的交流电叫做正弦式电流．
2．图象：正弦图象．
3．表达式：i＝Imsin ωt ，u＝Umsin ωt，式中Im、Um分别是电流、电压的最大值，叫做交流的峰值．
4．交变电流的有效值(Ue、Ie)
(1)交变电流的有效值是根据电流的热效应来规定的：把交流和直流分别通过相同的电阻，如果在相同的时间里它们产生的热量相等，我们就把这个直流电压、电流的数值叫做这一交流的有效值．
(2)对正弦式交变电流，其有效值和峰值之间存在着如下的关系：
Ie＝≈0.707Im
Ue＝≈0.707Um
三、交流电能通过电容器
电容器具有“隔直流，通交流”的特点，故在电子技术中广泛应用.
一、交流发电机
[问题设计]
1．你是怎样区别直流电流和交变电流的？这两种电流有何根本区别？
答案 大小、方向随时间做周期性变化的电流叫做交变电流，各种电池供给的只沿一个方向流动的电流叫做直流．这两种电流的根本区别在于交变电流的方向随时间做周期性变化，直流电流的方向不随时间变化．
2．交变电流是怎样产生的？交流发电机的结构如何？
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答案 在实际中，交变电流是由交流发电机产生的．发电机的原理是利用磁场与线圈间的相对转动使穿过线圈的磁通量发生变化，在线圈中产生感应电动势，这一感应电动势是交变的电动势，从而与用电器形成的闭合电路中产生的电流是交变电流．各种交流发电机都是由固定不动的定子和能够连续转动的转子组成．有的发电机线圈转动，磁体不动称为旋转电枢式发电机．有的发电机线圈不动，磁体转动，称为旋转磁极式发电机．
[要点提炼]
1．直流电和交变电流
(1)直流电：方向不随时间变化的电流，称为直流电，简称直流，用字母“DC”或符号“－”表示．
(2)交变电流：大小、方向随时间做周期性变化的电流，称为交变电流，简称交流，用字母“AC”或符号“～”表示．
注意 电流方向随时间做周期性变化，是交流电的最主要特征，也是交流电与直流电的最主要的区别．
2．交流发电机的原理
当闭合线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时，穿过线圈的磁通量发生变化，因而在线圈中就产生感应电流．线圈做周期性的运动，在线圈中就产生了大小和方向随时间变化的交变电流．
二、交流的变化规律
[问题设计]
电网供给的交流电经过降压后使灯泡发光，把示波器的两个输入端接到灯泡的两端，在荧光屏上观察到灯泡两端的电压随时间变化的曲线. 请仔细观察图线，我国电网中的交流电，它的电压、电流随时间按什么函数规律变化．
答案 正弦函数
[要点提炼]
正弦交流电
1．定义：交变电流的电流、电压随时间按正弦函数的规律变化叫做正弦式交流电．
2．表达式：电流i＝Imsin ωt ，电压u＝Umsin ωt.
3．图象(如图1所示)
图1
[延伸思考]
家里电灯用的是交变电流，电流在最大值和零之间不断变化，但为什么我们看不到电灯的闪烁？
答案 交流电的周期是0.02 s，电流每周期内两次达最大值，两次为零，所以电灯两次最亮的时间间隔仅0.01 s，比人眼的视觉暂留时间要小，所以感觉不到电灯的闪烁．另外由于电灯发光是灯丝高温炽热发光，灯丝的温度变化需要一定的时间，而电流两次最大的时间间隔很短，灯丝的温度、亮度不会有明显的变化．
三、交流能够通过电容器
[问题设计]
按图2和图3所示电路，让同一小灯泡与电容器串联后分别接上直流电源和交流电源，观察灯泡的发光情况．
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图2 图3
1．根据观察到的现象你能得出什么结论？
答案 交流电能够“通过”电容器，直流电不能通过电容器．电容器具有“隔直流、通交流”的作用．
2．交流电是如何“通过”电容器的？它与交流电通过电阻有什么不同？
答案 由于交流电的电压值随时间不断变化，电容器接到交流电源两端时，如果电压升高，则电容器充电，在电路中形成充电电流．经过峰值以后，交流电压降低，电容器放电，形成放电电流．尽管电荷实际上并没有越过两极板间的介质，但从外电路看来，导线中的电荷确实在流动，所以，电容器的充电和放电表现为交流电“通过”了电容器．交流电通过电阻时确实有电荷在电阻导体中定向移动，而交流电通过电容器时电荷实际上并没有越过两极板间的介质．
[要点提炼]
1．电容器具有“隔直流、通交流”的作用．
交流电“通过”电容器，实质上是电容器的反复充电和放电过程的表现．
2．电容器在电子技术中的应用
(1)滤波电容器：电容器能够把混杂在直流中的交流成分滤掉，称为滤波电容器．
(2)隔直电容器：在收音机的音频放大电路中电容器能够把音频信号传到下一级，而不让直流成分通过，称为隔直电容器．
四、交流的有效值
[问题设计]
1．我们常说“照明电路的电压是220 V，动力电路的电压是380 V”指的是交流电压的什么值？
答案 有效值
2．正弦式交变电流的有效值与峰值之间的关系如何？
答案 Ie＝≈0.707Im Ue＝≈0.707 Um
[要点提炼]
交变电流的瞬时值、最大值和有效值
1．瞬时值和最大值：瞬时值是交变电流某一时刻的值，瞬时值是时间的函数，不同时刻，瞬时值不同．瞬时值中最大的叫最大值．
2．有效值：交流的有效值是根据电流的热效应规定的：把交流和直流分别通过相同的电阻，如果在相等的时间里它们产生的热量相等，就把这个直流电压、电流的数值，叫该交变电流的有效值．分别用“Ue、Ie”表示．
3．我们通常说家庭电路的电压是220 V，是指有效值．各种使用交变电流的电器设备上所标的是额定电压和额定电流的有效值，一般交流电流表和交流电压表测量的数值也都是有效值．对电容器来说，其击穿电压值应小于交流的最大值．以后提到交变电流的数值，凡没有特别说明的，都是指有效值．
一、交流电的理解
例1 下图中属于交变电流的是( )
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解析 根据交变电流的定义判断，大小和方向都随时间做周期性变化的电流叫做交变电流．符合此定义的是B、C两图，A、D两图中只是电流的大小做周期性变化，方向未变，不符合定义．
答案 BC
例2 一个按正弦函数规律变化的交变电流的i－t图象如图4所示，根据图象可以断定( )
图4
A．交变电流的频率f＝0.2 Hz
B．交变电流的有效值Ie＝14.14 A
C．交变电流瞬时值表达式i＝20sin (0.02t) A
D．在t＝时刻，电流的大小与其有效值相等
解析 从题图中可以看出，交变电流的最大值为Im＝20 A．有效值为Ie＝＝ A＝10 A＝14.14 A
交变电流的周期为T＝0.02 s，所以f＝＝50 Hz
交变电流的瞬时值表达式为i＝Imsin ωt＝Imsin 2πft＝20sin (314t) A
在t＝时，交变电流的瞬时值为i＝Imsin t＝Imsin ＝＝Ie，所以答案为B、D项．
答案 BD
二、电容器对交流电的影响
例3 如图5所示，白炽灯和电容器串联后接在交变电源的两端，当交变电源的频率增加时( )
图5
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A．电灯变暗
B．电灯变亮
C．电灯亮度不变
D．不能确定
解析 直流电不能通过电容器，而交流电能“通过”电容器，且交流电的频率越高，电流的“通过”能力也越高，所以B选项正确．
答案 B
三、交流电的有效值
例4 某一电热器接在U＝110 V的直流电源上，每秒产生的热量为Q；现把它改接到交流电源上，每秒产生的热量为2Q，则该交流电压的最大值Um是( )
A．110 V B．110 V
C．220 V D．220 V
解析 设电热器的电阻为R.
当电热器接在U＝110 V的直流电源上时，Q＝ t
当电热器改接到交流电源上时，2Q＝ t
两式相比，得Um＝2U＝220 V.
故选C.
答案 C
1．(交流电的理解)关于交变电流与直流电流的说法中，正确的是( )
A．如果电流大小做周期性变化，则一定是交变电流
B．直流电流的大小可以变化，但方向一定不变
C．交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的
D．交变电流的最大特征就是电流的方向发生周期性变化
答案 BD
2．(正弦交流电的规律)某交变电流电压的表达式为u＝220 sin (100πt) V，关于这个交变电流的下列说法中正确的是( )
A．频率为100 Hz
B．电压的有效值为220 V
C．电压的峰值为311 V
D．周期为0.05 s
答案 BC
解析 由表达式可直接求出电压的峰值Um＝220 V≈311 V，有效值Ue＝＝220 V，故B、C选项正确；因ω＝100π rad/s，故交变电流的周期T＝＝0.02 s，频率f＝＝ Hz＝50 Hz，故A、D选项错误．
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3．(交流电的有效值)如图6所示为一交变电流的电流随时间变化的图象，此交变电流的有效值是( )
图6
A．5 A B．5 A
C．3.5 A D．3.5 A
答案 B
解析 使此交变电流通过电阻R，在一个周期内产生的热量为Q交＝IR·＋IR·＝(I＋I)R·，式中I1＝4 A，I2＝3 A，T＝0.02 s.
设另一直流电流I，则通过相同的电阻R在相同时间(T＝0.02 s)内产生的热量为：Q直＝I2RT.
根据有效值的定义，由Q直＝Q交，即I2RT＝(I＋I)R·得I＝ ＝ A＝5 A.
这个直流电流就称为此交变电流的有效值．
4．(电容器对交流电的影响)在电子技术中，从某一装置输出的电流常常既有交流成分，又有直流成分，如果只要把交流成分输送到下一级，应该采用如图7所示电路中的 电路图(填“a”或“b”)．其中的电容器叫 (填“溶波电容器”或“隔直电容器”)，它的作用是 ．
图7
答案 b 隔直电容器 隔直流、通交流
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