10.3 解二元一次方程组
感受·理解
1.在方程7x+3y=5中,写成用含x的代数式表示y的形式是 ;写成用含y的代数式表示x的形式是 .
2.方程组的解是 .
3.是的解,则m= ,n= .
4.方程2x+y=9的正整数解有 个.
5.已知是关于x、y的二元一次方程,则m= ,n= ;在自然数范围内,该方程的解是 .
6.方程组的解也是方程4x-3y+k=0的解,则k= .
7.已知方程组中的x+y=2,则k=
8.一个十位数字是0的三位数,它恰好等于它的各个位数上的数字和的67倍,交换它的个位与百位数字后得到一个新的三位数,它恰好是数字和的m倍,则m= .
9.解方程组:
(1) (2)
(3) (4)
2
思考·运用
10.已知ax+by=10的解为和,则3a+7b= .
11.在代数式中,当x=1时它的值是0;当x=2时,它的值是-9,则=
=
12.已知,则x= ,y=
13.若方程组与方程组有相同的解,求a.b的值.
14.已知方程组的解的和为-12,求k的值.
15.甲、乙两人同时解方程组,甲正确得,乙因抄错c而解得,试求a.b.c的值.
探究·拓展
16.⑴探究方程组①②③了解的情况,能否总结其规律.
⑵根据上述规律,回答下列问题:已知方程组①当k为何值时,方程组有无数组解?②当k为何值时,方程组有唯一的一组解?③当k为何值时,方程组无解?
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