12.3.2 互逆命题
班级________ 学号________ 姓名________
一、 【学习目标】
1、了解逆命题的概念，会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。
2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。
3、经历一些“探索－发现－猜想－证明”的过程，不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。
二、 【学习重、难点】
1、 会识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。
2、 不断发展合乎逻辑的思考、有条理的表达的能力。
三、 【自主学习】
证明 ：直角三角形的两个锐角互余．
说出命题＂直角三角形的两个锐角互余＂的逆命题．
这个命题是真命题吗？为什么？
图1
四、 【合作探究】
(一)、情境创设：
如图1, AB∥CD，AB与DE相交于点G，∠B=∠D.
(二)、探索活动：
问题1：你由这些条件得到什么结论？
如何证明这些结论？
说明:充分发挥学生的主动性,去探索问题的结论.
在下列括号内填写推理的依据.
∵AB∥CD (已知) 又∵∠B=∠D (已知)
∴∠EGA=∠D ( ) ∴∠EGA=∠B( )
3
∴DE∥BF( )
问题3：在图(1)中，如果DE∥BF，∠B=∠D，那么你得到什么结论？证明你的结论.
(三)、例题讲解
例1、证明：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行.
分析：已知：如图(2)直线a、b、c，b∥a，c∥a，求证：b∥c.
证明：作直线a、b、c的截线d
∵b∥a(已知)
∴ ∠2=∠1( )
∵c∥a (已知)
∴∠3=∠1( )
∴∠2=∠3(等量代换)
∴b∥c ( )
五、【达标巩固】
(1)如图1，AB∥CD，（1）∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？
证明你的结论.
一、 如果将P点向右移，(如图2) AB∥CD，此时∠A、∠P、∠C
三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.
(3) 如果将P点移到图3和图4的位置，此时∠A、∠P、∠C三角之间存在怎样的关系？并证明你的结论.
3
板书设计：
12.3互逆命题(2)
1、复习：逆命题的概念。
识别两个互逆命题，并知道原命题成立其逆命题不一定成立。
2、通过具体的例子理解反例的作用，知道利用反例可以判断一个命题是假命题。
3、证明 ：直角三角形的两个锐角互余。
说出命题＂直角三角形的两个锐角互余＂的逆命题，并证明。
教学后记：
3
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