安徽省枞阳县钱桥初级中学八年级数学下册 16.1 二次根式教案1 （新版）沪科版.doc

课题 ‎16.1 二次根式 教 ‎ 学 目 标 ‎1.认识二次根式的概念，经历二次根式概念的形成过程，了解根式是开平方运算引出的结果，理解二次根式中被开方数a的实际意义，即a是非负数，以及的非负性。‎ ‎2.经历二次根式的性质①( a ≥0), ② = ‎ ‎ 的观察、归纳、对比、猜想等探索发现过程,理解二次根式性质1、性质2，了解其区别与联系，并能运用性质1、2解决实际问题。 ‎ ‎3.在二次根式概念、性质的形成和探索中，鼓励学生积极探究，乐于合作与交流，发展学生学数学用数学意识、分类讨论意识，了解由特殊到一般再到具体的哲学思想。‎ ‎4.会运用上述两个性质进行有关的计算.‎ 教 学 方 法 自主探究学习法 小组合作学习法 ‎〈含 教 学 重 难 点〉 ‎ 关 键 问 题 ‎ 二次根式的规律和性质：(a≥0), ‎ ‎ = ‎ 教 具 准 备 小黑板 4‎ 教 学 过 程 （预设）‎ 程序 教 师 行 为 学 生 行 为 创 设 情 境 ‎ ‎ 引 入 新 课 ‎1.提问：2的平方根是什么？什么数的平方是2？（）‎ 得到：（）=2 （－=2‎ ‎2.提问：（=？‎ ‎3.（‎ ‎ ‎ 选三个中下游的学生回答，教师鼓励学生大胆发言。‎ 合 作 学 习 问题1、正方形的面积S = 5，现在要画一个面积是它2倍的正方形，要画的正方形的边长是多少？‎ 问题2、三角形面积的计算公式(海伦公式):‎ S = ‎ 问题3、在式子中,它通常表示什么?其中被开方数a的取值范围是什么?的结果在什么范围?‎ 教师总结二次根式的概念.‎ ‎1.由上面的提问得到什么样的结论？‎ ‎2、那么对于上面的性质，a能小于0吗？（不能，a必须大于等于0）‎ ‎ （a ≥0）‎ ‎3、提问： ‎ ‎ ？‎ ‎ ‎ 学生思考后回答：＝‎ 了解 非负数a的算术平方根,其中a的取值范围是a≥0, 即a是非负数， 也是一个非负数。‎ 请几个中游的学生回答。（ 2，2 ；5，5 ；0，0 ）‎ 4‎ 程序 教 师 行 为 学 生 行 为 探 究 新 课 ‎4、议一议：与有什么关系？当a≥0时，=？当a＜0时，=？‎ 教师总结：=‎ ‎5、提问：=？‎ 例1、计算 ‎（1）‎ ‎（2）‎ 按教师提问，学生回答，教师板书解题过程交替进行的方式教学，问题设计：‎ ‎1.应用哪一个性质？具体怎么算？‎ ‎2.计算顺序应该怎样？‎ 教师总结：计算时应看清符合哪一个性质？a是大于0还是小于0？‎ 例2 计算 对于此题，学生可能会先算括号里的，讲解时可以把两种方法作比较，以体现二次根式的性质中的优点。在这里应强调判断中a的符号。‎ 经学生讨论后，指定一名学生（程度中下）回答，再指定一名学生（程度较好）点评。‎ 第一题选择中下游学生回答，第二题选择中上游学生回答。‎ 练习：‎ ‎1.（-‎ ‎2.（2‎ 练习：‎ 由学生独立完成解题过程，指定一名中等水平的学生板演。老师点评板演结果。‎ 4‎ 巩 固 练 习 见问题训练单（附后）‎ 课 时 小 结 师生共同完成：通过今天的学习，你有什么收获或困惑？‎ 板 书 设 计 教 学 反 思 ‎　　‎ 4‎