17.2 一元二次方程的解法
教学内容：
求根公式法解一元二次方程
学习目标：1.理解一元二次方程求根公式的推导过程；
2.会利用求根公式解简单数字系数的一元二次方程；
3.经历探索求根公式的过程，发展学生合情合理的推理能力；
4.通过运用公式法解一元二次方程，提高学生的运算能力，并让学生在学习活动中获得成功的体验，建立学好数学的自信心。
学习重点：
求根公式的推导和公式法的应用
学习难点：
一元二次方程求根公式的推导
教学过程
（一）创设情境，导入新课：
前面我们己学习了用配方法解一元二次方程，想不想再探索一种比配方法更简单，更直接的方法？大家一定想，那么这节课我们一同来研究。
教师；下面我们先用配方法解下列一元二次方程
学生；（每组一题，每组派一名同学板演）
1．2x2-4x-1=02.x2+1.5=-3x
完成后小组内进行交流，并进行反馈矫正。
学生:总结用配方法解一元二次方程的步骤
教师板书：（1）移项；
（2）化二次项系数为1；
（3）方程两边都加上一次项系数的一半的平方；
（4）原方程变形为（x+m）2=n的形式；
（5）如果右边是非负数，就可以直接开平方求出方程的解，如果右边是负数，则一元二次方程无解．
教师：通过以上四个方程的求解，你能试着猜想一下上述问题的求解的一般规律吗？
学生：独立思考
（二）新知探索
教师：作进一步引导，如果每一个一元二次方程都通过配方法解，那么计算就较繁杂，针对于一般的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）能否也用配方法导出一般求解模式呢？动手试一试。
学生：动手亲自解方程ax2+bx+c=0（a≠0）找一名同学板演。
教师：巡视，作个别点评，辅导。
教师：现在我们大家共同观察黑板上的探索过程
x2+bx+c=0（a≠0）
ax2+bx=-c
移项
X2+x=-
将二次项的系数化为1
x2+x+（）2=-+（）2
3
即（x+）2=
配方
开平方运算
思考：有条件限制吗？
学生:有当≥0时,才可以开平方
教师：在什么才能大于或等于0？
学生：（思考、回答）因为a≠0所以４a2＞0，如果使≥0，那么只有b2-4ac≥0
教师：如果b2-4ac
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