17.3 一元二次方程的根的判别式
教学目标：
1、掌握一元二次方程的根的判别式；
2、会运用根的判别式，不解方程，判别一元二次方程根的情况；
3、经历一元二次方程的根的判别式概念的形成过程，培养观察、归纳能力。
4、培养学生辩证唯物主义思想，在学习中尝试自我评价。
重点：一元二次方程的根的判别式的运用。
难点：一元二次方程的根的判别式概念的形成。
教学过程设计：
一、创设情境、温故知新：通过小游戏，计算的值，探寻规律。
二、形成概念、归纳性质：
回顾一元二次方程的求根公式的推导，形成根的判别式概念。
概念：我们把叫做一元二次方程的根的判别式，用符号“”表示，即。
即一元二次方程：
当时，方程有两个不相等的实数根；
当时，方程有两个相等的实数根；
当时，方程没有实数根。
反过来，有
当方程有两个不相等的实数根时，；
当方程有两个相等的实数根，；
当方程没有实数根，。
三、强化概念、应用性质：
1、判断题：（对的在括号内填“√”，错的填“×”）
（1）一元二次方程的根的判别式是（ ）
（2）若一元二次方程有两个实数根，则（ ）
2、选择题：（请用最快的速度，把”有两个实数根”的方程和”没有实数根”的方程的序号选入相应的括号内）
2
（1） （2）
（3） （4）
（5） （6）
有两个实数根的方程的序号是（ ）
没有实数根的方程的序号是（ ）
3、填空题：（请填“有两个不相等的”、“有两个相等的”或“没有”）
（1）方程_____________实数根。
（2）方程_____________实数根。
（3）不论m为何值，方程__________实数根。
4、不解方程，判别下列方程根的情况：
（1） （2）
（3） （4）
四、互动交流、尝试评价：
五、课后巩固、复习预习：
练习册A册 习题24.3（1）
2
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