18.2 勾股定理探索过程
教学目标
知识技能
1、了解勾股定理的文化背景。
2、体验勾股定理的探索过程。
3、运用勾股定理进行简单计算。
数学思考
在勾股定理的探索过程中，发展合情推理能力，体会数形结合的思想。
解决问题
1、通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。
2、在探究活动中，学会与人合作并能与他人交流思维的过程和探究结果。
3、初步渗透运用勾股定理解决直角三角形相关的问题的数学方法。
情感态度
1、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。
2、在探究活动中，体验解决问题方法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。
教学重点
探索和证明勾股定理。
教学难点
用拼图的方法证明勾股定理。
教学方法
引导发现、合作探究式
教学手段
多媒体
学法指导
将勾股定理的探索过程设计为梯度式，先从等腰直角三角形入手，发现规律，再探究一般直角三角形是否满足规律，让学生直接发现两条直角边的平方和等于斜边的平方有难度，教学中安排先发现以直角三角形两直角边为边长的正方形的面积与以斜边为边长的正方形的面积之间的关系。
教学流程安排
教学活动流程 活动内容和目的
活动1
创设情境 通过对赵爽弦图的了解，调动起学生对勾股定理的探索兴趣。
活动2
探索勾股定理 观察、分析网格图，得出直角三角形的性质——勾股定理，初步掌握转化和从特殊到一般的数学思想，发展学生分析问题的能力。
活动3
证明勾股定理 通过剪拼图形证明勾股定理，学生亲自动手割补拼接，体会数形结合的数学思想，尝试一题多解，激发探索精神。
活动4
欣赏图片了解历史 学生已经知道勾股定理后，教师展现勾股定理的有关有关背景知识，使学生对勾股定理的发展过程有所了解，感受勾股定理的丰富文化内涵，培养民族自豪感，提高学习兴趣。
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