安徽省枞阳县钱桥初级中学七年级数学下册 8.1《幂的运算》幂的乘方教案 （新版）沪科版.doc

幂的乘方 教学目标 经历探索幂的乘方与积的乘方的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和 有条理的表达能力。了解幂的乘方与积的乘方的运算性质，并能解决一些实际问题 教学重点 会进行幂的乘方的运算，幂的乘方法则的总结及运用。‎ 课时分配 ‎1课时 教学过程 设计意图 （一） 回顾同底数幂的乘法 am·an=am+n（m、n都是正整数）‎ （二） 自主探索，感知新知 【1】‎ ‎64表示_________个___________相乘. (62)4表示_________个___________相乘. a3表示_________个_______相乘. ‎ ‎ (a2)3表示_________个___________相乘. ‎ （三） 推广形式，得到结论 ‎1．（am）n表示_______个________相乘 ‎ =________×________×…×_______×_______‎ ‎ =__________‎ 即 （am）n= ______________(其中m、n都是正整数) 【2】‎ ‎2．通过上面的探索活动,发现了什么?‎ 幂的乘方,底数__________,指数__________.‎ （四） 巩固成果，加强练习 例：计算：（1）（103）5 （2）[（）3]4 （3）[（－6）3]4‎ ‎（4）（x2）5 （5）－（a2）7 （6）－（as）3‎ 练习：‎ 例：判断题，错误的予以改正。‎ ‎（1）a5+a5=‎2a10 （ ）‎ ‎（2）（s3）3=x6 （ ）‎ ‎（3）（－3）2·（－3）4=（－3）6=－36 （ ）‎ ‎（4）x3+y3=（x+y）3 （ ） ‎ ‎（5）[（m－n）3]4－[（m－n）2]6=0 （ ）‎ ‎【巩固刚刚学习的新知识。在此基础上加深知识的应用.】‎ （五） 新旧综合 在上节课我们讲到，同底数幂相乘在不同底数时有两个特例可以进行运算，上节我们讲了一种情况：底数互为相反数，这节我们研究第二种情况：底数之间存在幂的关系 例：计算 23×42×83‎ 例：计算 ‎ ‎（x3）4·x2 2（x2）n－（xn）2 [（x2）3]7 ‎ ‎【1】利用乘方的知识探索新课的内容，要引导学生观察，推测(62)4与(a2)3的底数、指数。‎ ‎【2】学生自主完成,并在练习中发现幂的乘方的法则，从本质上认识、学习幂的乘方的来历。‎ 60‎ ‎（六）提高练习：‎ 计算 （－P2）3+2[（－P）2]4·（－P5）2 ‎ ‎ [（－1）m]2n+‎1m-1+02002―（―1）1990‎ 若（x2）m=x8，则m=______‎ 若[（x3）m]2=x12，则m=_______‎ 若xm·x‎2m=2，求x‎9m的值。‎ 若a2n=3，求（a3n）4的值。‎ 已知am=2,an=3,求a‎2m+3n的值.‎ ‎（七）附加练习 ‎ [-(x+y)3]4 (an+1)2×(a2n+1)3 (-32)3 a3×a4×a+(a2)4+2(a4)2 (xm+n)2×(-xm-n)3+x‎2m-n×(-x3)m ‎(八) 小结：会进行幂的乘方的运算。‎ 作业 60‎