6.3 实数
课型：展示课
【学习目标】
1.知道无理数是客观存在的，了解无理数和实数的概念，能对实数按要求进行分类，同时会判断一个数是有理数还是无理数；
2.知道实数和数轴上的点一一对应；
3.经历用有理数估算的探索过程，从中感受“逼近”的数学思想，发展数感，激发学生的探索创新精神
【重点难点预测】
1、知道无理数的客观存在性、无理数和实数的概念；
2、会判断一个数是有理数还是无理数.
3、无理数探究中“逼近”思想的理解
一、学前准备
【自学新知】
用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你能发现什么：
， ， ， ， ，
结论：
我们把 叫做无理数。
和 统称为实数。
如：。G,…都是无理数，π＝3.14159265…也是无理数。
2、下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？
，3.1，02020020002…，，－π，，，，。
用根号表示的数一定是无理数吗？
二、探究活动
【探究无理数】
探索活动1 是个整数吗？为什么？
探索活动2 那么，是一个分数吗？面对这个问题，我们该如何解决呢？请同学们分组讨论。
探索活动3 到底多大呢？请同学们根据前面的结果，分组讨论，精确地估计的范围。
归纳结论：
这是一个无限不循环小数，我们称这样的数是 。我们把有理数和无理数统称为 。
备注
（教师复备栏及学生笔记）
3
【例题研讨】
例1.把下列各数填入相应的集合内，4，-，3.1415，，0.6，0，， ， ，0.01001000100001……
(1)有理数集合：{ …}
(2)无理数集合：{ …}
(3)整数集合： { …}
(4)正实数集合：{ …}
2.数、、中，无理数有（ ）．
（A）0个 （B）1个 （C）2个 （D）3个
3.（1）把下列各数填入相应的集合内：-7，0.32，， ，，- ．
有理数集合：{ …}；
无理数集合：{ …}；
(2)、、0、、、、3.14159、-0.020020002 0.12121121112…
(1)有理数集合{ }
(2)无理数集合{ }
(3)正实数集合{ }
(4)负实数集合{ }
三、自我测试
1、把下列各数填在相应的集合里：
， 3.1 ，02020020002…，，－π，，，，。
整数集合｛ … ｝
分数集合｛ … ｝
负分数集合｛ … ｝
有理数集合｛ … ｝
3
无理数集合｛ … ｝
2、点M在数轴上与原点相距个单位，则点M表示的实数为
3、在5，0.1,－π，，，，，八个实数中，无理数的个数是 （ ）
A．5 B．4 C．3 D．2
4、想一想与0哪个值更大？
四、应用与拓展
1、观察例题：∵，那么
∴的整数部分为2，小数部分为（－2）
如果的小数部分为a,的小数部分为b.
求：的值。
五、自主反思
知识盘点：
心得感悟
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