海南省万宁市思源实验学校七年级数学下册 8.3 二元一次方程组 实际问题学案3（无答案）（新版）新人教版.doc

二元一次方程组 实际问题 学习目标：会列简单的二元一次方程组来解决与行程有关的应用题。‎ 环节一：复习回顾 ‎1、从甲地到乙地的路程为千米，一个人每小时走4千米，他从甲地走到乙地所需要的时间是 小时。‎ ‎2、一辆汽车的速度是80千米/时，这辆汽车小时行驶的路程为 千米。‎ ‎3、若一条船在静水中的速度为x km/h，水流的速度为y km/h，则这条船顺流航行的速度为 km/h，逆流航行的速度为 km/h。‎ 环节二：探索与体会 问题1、从甲地到乙地的路有一段上坡与一段平路。如果保持上坡每小时走3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲地到乙地需要54分钟，从乙地到甲地需要42分钟。甲地到乙地全程是多少？‎ 分析：（1）从甲地到乙地：先 ，后 。‎ ‎ （2）从乙地到甲地：先 ，后 。‎ ‎ （3）甲、乙两地的全程= + ‎ 解：设 。‎ 根据题意列方程组 得 速度 路程 每段路程所用时间 从甲地到 乙地 上坡 平路 从乙地返回甲地 平路 下坡 问题2：A市到B市的航线全长1200 km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求风速和飞机无风时飞行的速度。‎ 分析：顺风飞行的速度= ‎ ‎ 逆风飞行的速度= ‎ 解：设 。‎ 根据题意列方程组 速度 时间 路程 顺风飞行 逆风飞行 得 环节三：练习 A组 ‎ ‎1、张翔从学校出发骑自行车去县城，中途因道路施工步行一段路，1.5小时后到达县城。他骑自行车的平均速度是15千米/小时，步行的平均速度是5千米/小时，路程全长20千米，他骑车与 3‎ 步行各用多少时间？‎ 时间 速度 路程 骑自行车 步行 解：设 。‎ ‎2、甲、乙两人相距6km，两人同时出发相向而行，1小时相遇；同时出发同向而行，甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少？‎ 时间 速度 路程 相遇 追及 解：设 。‎ ‎3、一条船顺流航行，每小时行20km；逆流航行，每小时16km。求这条船在静水中的速度与水的流速。‎ B组 ‎4、我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各有几何”？你能解决这个问题吗？‎ 分析：一只鸡有 个头， 脚；一只兔有 个头， 脚。‎ 解：设 ‎ ‎ 。‎ 只数 头 脚 鸡 兔 3‎ ‎5、甲、乙两人以不变的速度在一环形路上跑步，如果同时同地出发。相向而行，每隔2分钟相遇一次；如果同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑得快，甲乙每分钟各跑多少圈？‎ 时间 速度 路程 相遇 追及 解：‎ C组 ‎6、甲地到乙地全程3.3 km，一段路上坡，一段平路，一段下坡。如果保持上坡每小时行3 km，平路每小时行4 km，下坡每小时行5 km，那么从甲地到乙需要行51分钟，从乙地到甲地需要行53.4分钟。求从甲地到乙地时上坡、平路、下坡的路程各是多少？‎ 分析：（1）从甲地到乙地：先 ，再 ，最后 。‎ ‎ （2）从乙地到甲地：先 ，再 ，最后 。‎ ‎ （3）甲、乙两地的全程= 。‎ 解：设 。‎ 速度 路程 每段路程所用时间 从甲地到 乙地 从乙地返回甲地 ‎ ‎ 3‎