相似三角形的判定
学习目标：
1、知识和技能：
（1）掌握两个三角形相似的判定条件（三个角对应相等，三条边的比对应相等，则两个三角形相似）——相似三角形的定义，和三角形相似的预备定理（平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似）。
（2）会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题
2、过程和方法：
经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力。
3、情感、态度、价值观：
经历探究活动，发展学生学习数学的兴趣。
学习重点：
相似三角形的定义与三角形相似的预备定理
学习难点：
三角形相似的预备定理的应用
导学方法：自主探索法
课 时：3课时
导学过程
一、课前预习
预习教材P40-P42的有关内容，完成《导学案》中的教材导读和自主测评。
二、课堂导学
1.导入
用有关相似的实例导出新课，如《导学案》中的问题导学
2.出示任务，自主学习
相似多边形的主要特征是什么？
问题：三条直线截两条直线，是否有对应线段的比相等？三条平行线截两条直线，对应线段的比相等？
问题：把平行线分线段成比例定理应用到三角形中会出现哪些情况？请归纳你所得到的结论。
问题：如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？
问题：证明教材P41“思考”中两个三角形相似时的思路是什么？平行线起到了什么作用？得到什么结论？
3．合作探究
探究：1、平行线分线段成比例定理：
探究：2、三角形相似的预备定理：
归纳：思路是相似三角形的定义（对应角相等，对应边的比相等）。
平行线可以得到一些角相等，一些对应线段的比相等。
结论是平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
三、展示反馈
归纳： 三条平行线截两条直线，所得对应线段的比相等。
归纳： 平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段的比相等。
归纳： 平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
归纳：思路是相似三角形的定义（对应角相等，对应边的比相等）。
平行线可以得到一些角相等，一些对应线段的比相等。
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结论是平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。
四、学习小结
1、要注意强调相似三角形定义的符号表示方法（判定与性质两方面），应注意两个相似三角形中，三边对应成比例， 每个比的前项是同一个三角形的三条边，而比的后项分别是另一个三角形的三条对应边，它们的位置不能写错。
2、要注意相似三角形与全等三角形的区别和联系，弄清两者之间的关系．全等三角形是特殊的相似三角形，其特殊之处在于全等三角形的相似比为1．两者在定义、记法、性质上稍有不同，但两者在知识学习上有很多类似之处，在今后学习中要注意两者之间的对比和类比。
3、要求在用符号表示相似三角形时，对应顶点的字母要写在对应的位置上，这样就会很快地找到相似三角形的对应角和对应边。
4、相似比是带有顺序性和对应性的，如△ABC∽△A′B′C′的相似比k，那么△A′B′C′∽△ABC的相似比就是1/k，它们的关系是互为倒数。
5、“平行于三角形一边的直线和其它两边相交，所构成的三角形与原三角形相似”定理也可以简单称为“三角形相似的预备定理”．这个定理揭示了有三角形一边的平行线，必构成相似三角形，因此在三角形相似的解题中，常作平行线构造三角形与已知三角形相似．
五、达标检测
1．（选择）下列各组三角形一定相似的是（ ）
A．两个直角三角形 B．两个钝角三角形
C．两个等腰三角形 D．两个等边三角形
2.导学方案P48基础反思和展题设计
课后作业：
1.课后习题
2.《导学案》难点探究和能力提升
板书设计：
1、平行线分线段成比例定理 2、三角形相似的预备定理
课后反思：
通过本节课的学习，
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