解直角三角形
课题：28.2解直角三角形（第二课时） 序号
学习目标：
1、知识和技能：
使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.
2、过程和方法：
体会数学的实际应用。
3、情感、态度、价值观：
逐步培养分析问题、解决问题的能力
学习重点：
要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．
学习难点：
要求学生善于将某些实际问题中的数量关系，归结为直角三角形中元素之间的关系，从而解决问题．
导学过程：
一、课前导学：
阅读课本P87页“例3”。
二、课堂导学：
情境导入：
回忆知识
(1)．解直角三角形指什么？
(2)．解直角三角形主要依据什么？
勾股定理：a2+b2=c2
锐角之间的关系：∠A+∠B=90°
边角之间的关系：
2、出示任务，自主学习：
使学生了解仰角、俯角的概念，使学生根据直角三角形的知识解决实际问题.
3、合作探究：
（1）仰角、俯角
当我们进行测量时，在视线与水平线所成的角中，视线在水平线上方的角叫做仰角，在水平线下方的角叫做俯角．
（2）例1
如图(6-16)，某飞机于空中A处探测到目标C，此时飞行高度AC=1200米，从飞机上看地平面控制点B的俯角α=16°31′，求飞机A到控制点B距离(精确到1米)
解：在Rt△ABC中sinB=
2
AB===4221(米)
答：飞机A到控制点B的距离约为4221米．
例2.2003
年10月15日“神州”5号载人航天飞船发射成功。当飞船完成变轨后，就在离地形表面350km的圆形轨道上运行。如图，当飞船运行到地球表面上P点的正上方时，从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P点的距离是多少？（地球半径约为6400km，结果精确到0.1km）
分析：从飞船上能看到的地球上最远的点，应是视线与地球相切时的切点。将问题放到直角三角形FOQ中解决。
三、展示与反馈
1．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为，看这栋楼底部的俯角为60，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1`m）
2．如图6-17，某海岛上的观察所A发现海上某船只B并测得其俯角α=80°14′．已知观察所A的标高(当水位为0m时的高度)为43.74m，当时水位为+2.63m，求观察所A到船只B的水平距离BC(精确到1m)
教师在学生充分地思考后，应引导学生分析：
学习小结：
本章引言中的例子和例1正好属于应用同一关系式 sinA=
来解决的两个实际问题即已知和斜边，
求∠α的对边；以及已知∠α和对边，求斜边．
五、达标检测：
《导学案》P93页“深化拓展”。
课后练习：
课本p96 第 3，.4，.6题
板书设计：
1、仰角、俯角
2、例1
3、课本例题
课后反思：
2
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