第十六章 二次根式
16.2 二次根式的乘除（3）
【教学目标】
知识与技能
学习目标：
1．理解最简二次根式的概念；
2．能用最简二次根式的概念进行二次根式的化简．
过程与方法
学会二次根式的化简方法
情感、态度与价值观
通过探究，激发学生的探索热情，让学生充分参与到数学学习的过程中来，使他们体验到成功的乐趣.
【教学重难点】
重点：把二次根式化简到最简二次根式．
难点：判断这个二次根式是否是最简二次根式
【导学过程】
【知识回顾】
请同学们完成下列各题
计算，，， ， ，
上面的结果是最简形式吗？
【新知探究】
探究一、例6．计算（1），（2），（3）
练习、计算：（1） （2） （3）
．
探究二、最简二次根式
观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有如下两个特点：
1．被开方数不含 ；
2．被开方数中不含能 的因数或 ．
我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式．
探究三、例7.
3
练习：仿照例题完成下面的题目：
设长方形的面积为S，相邻两边的长分别为a,b,已知S=16,b=，求a
探究四、2．现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是_________．
它们的比是
探究五、拓展
1.阅读下列运算过程：
，
数学上将这种把分母的根号去掉的过程称作“分母有理化”。
利用上述方法化简：(1) =_________ （２）=_________
(３) =_____ ___ (４) =___ __
2.观察下列各式，通过分母有理化，把不是最简二次根式的化成最简二次根式：
==-1，
==-，
同理可得：=-，……
从计算结果中找出规律，并利用这一规律计算
（+++……）（+1）的值．
分析：由题意可知，本题所给的是一组分母有理化的式子，因此，分母有理化后就可以达到化简的目的．
解：原式=（-1+-+-+……+-）×（+1）
=（-1）（+1）
3
=2002-1=2001
【知识梳理】
化简二次根式达到的要求：
（1）被开方数不含分母；
（2）分母中不含有二次根式。
【随堂练习】
化简
(1) ; (2) ; (3)
3
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