第十七章 勾股定理
17.1 勾股定理（2）
【教学目标】
知识与技能
会用勾股定理解决简单的实际问题。
过程与方法
经历探究勾股定理在实际问题中的应用过程，感受勾股定理的应用方法。
情感、态度与价值观
树立数形结合的思想。
【教学重难点】
重点：勾股定理的应用。
难点：实际问题向数学问题的转化。
【导学过程】
【知识回顾】
1.①在解决问题时，每个直角三角形需知道几个条件？
②直角三角形中哪条边最长？
2.在长方形ABCD中，宽AB为1m，长BC为2m ，求AC长．
（1）在长方形ABCD中AB、BC、AC大小关系？
【新知探究】
探究一、
例1、一个门框的尺寸如图1所示．
①若有一块长3米，宽0.8米的薄木板，问怎样从门框通过？
②若薄木板长3米，宽1.5米呢？
③若薄木板长3米，宽2.2米呢？为什么？
B
C
1m
2m
A
图1
探究二、
例2、如图2，一个3米长的梯子AB，斜着靠在竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．
①求梯子的底端B距墙角O多少米？
②如果梯的顶端A沿墙下滑0.5米至C.
算一算，底端滑动的距离近似值（结果保留两位小数）．
O
B
D
CＣ
A
C
A
O
B
O
D
图2
【知识梳理】
2
（1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？
（2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的注意点是什么？请与大家交流．
（3）本节课体现出哪些数学思想方法，都在什么情况下运用？
【随堂练习】
1.书上P26练习
2．小明和爸爸妈妈十一登香山，他们沿着45度的坡路走了500米，看到了一棵红叶树，这棵红叶树的离地面的高度是 米。
3．如图，山坡上两株树木之间的坡面距离是米，则这两株树之间的垂直距离是
米，水平距离是 米。
1题图 2题图 3题图
2
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