【名师测控】2016八年级数学下册 17.2 勾股定理的逆定理教案2 （新版）新人教版.doc

1 第十七章 勾股定理 17.2 勾股定理的逆定理（2） 【教学目标】 知识与技能 1.进一步掌握勾股定理的逆定理， 2 能应用勾股定理的逆定理解决简单的实际问题 过程与方法 在不同条件、不同环境中反复运用定理，达到熟练使用，灵活运用的程度。 情感、态度与价值观 培养数学思维以及合情推理意识，感悟勾股定理和逆定理的应用价值。 【教学重难点】 重点：勾股定理的逆定理及其应用 难点：勾股定理的逆定理的应用 【导学过程】 【知识回顾】 回忆勾股定理的逆定理 【新知探究】 探究一、例 1.“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿一固定方向航行，“远 航”号每小时航行 16 海里，“海天”号每小时航行 12 海里，它们离开港口一个半小时后相 距 30 海里．如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？ 探究二、 例 2．如图，小明的爸爸在鱼池边开了一块四边形土地种了一些蔬菜，爸爸让小明计算一下 土地的面积，以便计算一下产量。小明找了一卷米尺，测得 AB=4 米，BC=3 米，CD=13 米， DA=12 米，又已知∠B=90°。 【知识梳理】 通过本节课的学习，我们更加明确了勾股定理及其逆定理的用途 及用法，你能说说吗？ 【随堂练习】 1.小强在操场上向东走 80m 后，又走了 60m，再走 100m 回到原地。 小 强 在 操 场 上 向 东 走 了 80m 后 ， 又 走 60m 的 方 向 是 。2 2.一个三角形三边之比为 3：4：5，则这个三角形三边上的高值比为 A 3:4:5 B 5:4:3 C 20:15:12 D 10:8:2 3、在 O 处的某海防哨所发现在它的北偏东 60°方向相距 1000 米的 A 处有一艘快艇正在向 正南方向航行，经过若干小时后快艇到达哨所东南方向的 B 处， 求:（1）此时快艇航行了多少米（即 AB 的长）？ （2）距离哨所多少米（即 OB 的长） ？ 4.若△ABC 的三边 a、b、c，满足 a：b：c=1：1： 2 ，试判断△ABC 的形状。 5.已知：如图，四边形 ABCD，AB=1，BC= 4 3 ，CD= 4 13 ，AD=3，且 AB⊥BC。 求：四边形 ABCD 的面积。 6.甲、乙两只捕捞船同时从 A 港出海捕鱼．甲船以 15 km/h 的速度沿北偏西 60°方向前进， 乙船以 15km/h 的速度沿东北方向前进．甲船航行 2 小时到达 C 处时发现渔具丢在乙船上， 于是快速（匀速）沿北偏东 75°方向追赶，结果两船在 B 处相遇． （1）甲船从 C 处追赶上乙船用了多少时间？ （2）甲船追赶乙船的速度是多少千米/时？ 北 东 O 1000 A B 60 45° C 500 500 3 500 3 500 6 A B C D3 7.如图，在正方形 ABCD 中，F 为 DC 的中点，E 为 BC 上一点且 EC＝ 4 1 BC，求证：∠EFA＝90。. 北 东A 60°45° 北 东C 75° B 15° 30° 30°45 C D30 30 30° 60 30 3 乙船甲船 甲船