第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.1 平行四边形的性质（1）
【教学目标】
知识与技能
1.理解并掌握平行四边形的概念和平行四边形对边、对角相等的性质．
2.会用平行四边形的性质解决简单的平行四边形的计算问题，并会进行有关的论证．
3.掌握什么是两条平行线间的距离
过程与方法
初步体会几何研究的一般思路与方法．
情感、态度与价值观
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
【教学重难点】
重点：平行四边形的定义，平行四边形对角、对边相等的性质，以及性质的应用．
难点：运用平行四边形的性质进行有关的论证和计算．
【导学过程】
【情景导入】
1．我们一起来观察下图中的竹篱笆格子和汽车的防护链，想一想它们是什么几何图形的形象？
2.你还能举出平行四边形在生活中应用的例子吗？
【新知探究】
探究一、平行四边形的定义
。
如图，平行四边形ABCD可以表示为： ，几何表示定义：
探究二、平行四边形的性质
1、由定义可知平行四边形具有什么性质？
2、自己亲自动手画一个平行四边形，观察一下，除了“两组对边分别平行”以外
它的边，角之间有什么关系？度量一下，是否和你的猜想一致？
结论：平行四边形的性质：
； 。
你能证明你所得出的结论吗？
3
证明：
3、如图所示，小明用一根36m长的绳子围成了一个平行四边形的场地，其中AB边长为8m，其他三边的长各是多少？
探究三、例1 如图，在◇ABCD中，DE⊥AB,BF⊥CD,垂足分别为E,F。求证AE=CF.A
B
C
D
E
F
证明：∵四边形ABCD为平行四边形
∴∠A=∠C,AD=CB
又∵∠AED=∠CFB=90°
∴△ADE≌△CBF
∴AE=CF
探究四、平行线之间的距离
叫平行线之间的距离。
【知识梳理】
（1）本节课我们学习了哪些知识？
（2）通过本节的学习和过去三角形的学习经历，你认为对一个几何图形的研究通常是怎样进行的？
（3）对于平行四边形，你感兴趣的还有哪些方面？你认为有必要进一步研究思考吗？
【随堂练习】
1、P43练习；
2、平行四边形的两邻边的比是2：5，周长为28cm，求四边形的各边的长。
3、在平行四边形ABCD中，若∠A：∠B=2：3，求∠C、∠D的度数。
3
4、 如图，在ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE＝DF．
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