第十八章 平行四边形
18.1 平行四边形
18.1.2 平行四边形的判定（1）
【教学目标】
知识与技能
1．经历平行四边形判定定理的猜想与证明过程，体会类比思想及探究图形判定的一般思路；
2．掌握平行四边形的三个判定定理，能根据不同条件灵活选取适当的判定定理进行推理．
过程与方法
通过定理，习题的证明提高自己的逻辑思维能力；
情感、态度与价值观
培养学生发现问题、解决问题的能力及逻辑推理能力．
【教学重难点】
重点：平行四边形各种判定方法及其应用，尤其是根据不同条件能正确地选择判定方法．
难点：几何推理方法的应用。平行四边形的判定定理与性质定理的综合应用．
【导学过程】
【知识回顾】
1. 平行四边形的性质：
2.平行四边形的三种判定方法：
【新知探究】
探究一、
取两根等长的木条AB、CD，将它们平行放置，再用两根木条BC、AD加固，得到的四边形ABCD是平行四边形吗？
如果是平行四边形，请你写出证明过程.
结论：平行四边形的判定定理4 ：
2.现在你有几种方法判断一个四边形是平行四边形？
探究二、
例3 如图平行四边形ABCD的对角线AC、BD相交 于点O，E、F是AC上的两点，并且AE=CF，求证:四边形BFDE是平行四边形。
【知识梳理】
我们学习了平行四边形的定义，性质、判定、画法。平行四边形的性质和判定尤为重要，同学们要掌握好。
2
希望同学们在证明每一道题时，认真分析已知条件，有些题可能是一题多解，
【随堂练习】
（每个题都思考看有几种方法证明）
1. 已知：如图，ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，
求证：BE=DF
2.已知：如图，ABCD中，E、F分别是AC上两点，且BE⊥AC于E，DF⊥AC于F．
求证：四边形BEDF是平行四边形．
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