第十八章 平行四边形
18.2特殊的平行四边形
18.2.2 菱形（1）
【教学目标】
知识与技能
1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．
2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．
过程与方法
通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力．
情感、态度与价值观
根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图渗透集合思想．
【教学重难点】
【教学目标】
【教学重难点】
重点：菱形的性质1、2．
难点：菱形的性质及菱形知识的综合应用．
【导学过程】
【知识回顾】
1．什么叫做平行四边形？
2、什么叫矩形？
3、平行四边形和矩形之间的关系是什么？
【新知探究】
探究一、菱形定义：
1．我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看下面的演示：改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．
2.强调： 菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．
探究二、
1.教材P55页思考：
2．菱形的性质1：
菱形的性质2：
A
C
B
D
菱形性质1证明：
2
菱形性质2证明：
探究三、例3：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m， ∠ABC＝60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（ 分别精确到0.01m和0.1m ）
【知识梳理】
1.什么样的图形叫做菱形？菱形与平行四边形有 什么关系？
2.菱形具有哪些性质？哪些是一般平行四边形所具有的？哪些是一般平行四边形不具有的？菱形的性质与矩形的性质有什么相同点和不同点？
3.结合本节课的学习，谈谈研究几何图形性质的体会．
【随堂练习】
1. 教材P57练习：
2. 已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．
求证：∠AFD=∠CBE．
3．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为 ．
4．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．
5．已知：如图，菱形ABCD中，E、F分别是CB、CD上的点，
且BE=DF．求证：∠AEF=∠AFE．
6．菱形ABCD中，∠D∶∠A=3∶1，菱形的周长为 8cm，求菱形的高．
2
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