整式及其加减
3．整 式
教学目标
通过具体实例了解单项式、多项式、整式及有关概念。
能用代数式表示具体情境中的数量关系。
教学重点难点
教学重点：单项式、多项式、整式及相关概念的理解；
教学难点：单项式的系数、次数；多项式的项数、次数概念。
三、课堂结构设计
创设情境---引入新课---即时训练,巩固新知---议一议---归纳小结----课后反思，布置作业
（一） 创设情境
引入生活当中的实际例子，使学生感受数学源自生活，激发学生的兴趣。
1、小芳房间的窗户如图所示，其中上方的装饰物由两个四分之一圆和一个半圆组成（它们的半径相同）。
⑴装饰物所占的面积是多少？
⑵窗户中能射进阳光的部分的面积是多少？（窗框面积忽略不计）
2、继续引入一系列问题情境，要求学生列出代数式，并试着将代数式分类。
a
b
（1）如图，一个十字形花坛铺上了草皮，此花坛共有草地 平方米；
（2）当水结冰时，其体积大约会比原来增加，x立方米的水结成冰后体积约为 立方米；
（3）如图，一个长方体的箱子紧靠墙角，它的长、宽、高分别是a，b，c。这个箱子露在外面的表面积是 ；
（4）某件商品的成本价为a元，按成本价提高15%后标价，又以八折销售，此件商品的售价为 元。
（二） 引入课题
通过上述生活当中的实际例子，使学生体会到代数式的表示作用，并由此引出单项式、多项式、整式及有关概念，在给出相关概念前，可以将上面得到的代数式让学生讨论其形式上的特点，再给出单项式和多项式的概念，并立即代数式进行归类，引导学生求单项式的系数、次数；多项式的项数、次数。
本节课的概念比较多，为了便于学生理解并掌握相关概念，教学过程中可以一边教学一边多练习，使学生能够通过练习加深对概念的掌握，同时也有利于老师及时了解学生理解新知识的程度。在实际教学中学生对单项式、多项式、整式的概念把握较好，但对单项式的系数、次数，多项式的项、次数，多项式各项的系数容易出错或搞混淆。
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容易出错处主要体现在一下几个方面：1、系数中出现负号的容易漏掉符号；2、将系数π看作是字母。3、次数与系数有的时候弄错了。
（三） 即时训练，巩固新知
1．下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？
2.下列说法中,正确的是( )
3、当堂测试
⑴x的2倍与y 的平方的的和，用代数式表示为_____，它是__________（填单项式或多项式）；
⑵单项式-4ab2，3ab，-b2 的和是_________，它是____次_____项式；
⑶3x3-4 是_____次_____项式；3x3-2x-4 是___次____项式；-x-2的常数项是____；
⑷a-5a2b3+3ab+1 是_____次____项式，最高次项是____，最高次项的系数是______，常数项是____；
⑸2x-3πx3+8 是___次___项式，第二项是____，它的系数是_____．
（四）议一议
这里两个与本节引入时类似的问题，一方面，充分利用情境，让学生感受一题多遍，有助于学生发散思维能力的培养；另一方面，在解决实际问题过程中巩固新学的知识。
1，小红和小兰房间窗户的装饰物如图所示，它们分别由两个四分之一圆和两个半圆组成（半径分别相同）。
⑴窗户中能射进阳光的部分的面积分别是多少？（窗框面积忽略不计）哪个房间的采光效果好？
⑵上面的整式是单项式还是多项式？它们的次数分别是多少？
a
b
a
b
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（五）归纳小结
鼓励学生结合本节课的学习谈自己的收获与感想，在这过程中鼓励学生畅所欲言，比如整式的概念、如何区分单项式与多项式、单项式的系数及次数，多项式的次数及项相关概念，以及谈谈在做题过程中哪些地方容易犯错误，使学生不仅加深对概念的理解，也能清楚自己在学习中的不足与易错的地方。
（六） 课后反思，布置作业
1．习题3.4第一、二题。
反思
教材只是为教师提供最基本的教学素材，教师完全可以根据学生的实际情况进行适当调整。学生在小学，已经学习了借助字母可以表示数学公式、运算律，第三章前两节学生又学习了用字母表示数，代数式的概念，在教学中重点应放在以下三个方面：⑴准确、规范地用字母表示数量关系的过程，在现实情境中进一步理解字母表示数的意义，发展符号感，并在解决问题的过程中了解数学的价值，发展“用数学”的信心；⑵讲清单项式、单项式、整式的有关概念的区别；⑶在习题中能够识别单项式、多项式，并能求出它们的次数，从而发展学生观察、归纳、分类等能力，培养学生分析问题、解决问题的能力。
本节课的教学应注意如下几点：
第一，根据课程标准把握教材.新的课程标准要求，淡化概念，注重知识的形成过程，如在学生已有的知识基础上引入单项式、单项式、整式的概念，显得自然流畅，学生学的轻松，让学生充分观察、思考、分析和讨论，帮助学生在不断地纠错中学习新知识，在不断归纳中学习新知识，在不断创新中学习新知识，使学生的大脑始终处于兴奋之中，收到了预想不到的教学效果.
第二，恰当插入背景，能渲染了气氛，激发学生的学习兴趣，让学生感受到现实生活离不开数学，从而进一步调动了学生学习数学的积极性.
第三，整个教学过程中，应体现学生为主体的教学理念，教师只是教学活动的参与者、引导者，不论在新概念的引出，还是习题的练习，学生活动始终应占主体地位.
第四，在课堂练习中分层次安排内容、分层要求，使他们人人具有成就感，充分体现了人文关怀，体现了面向全体学生.
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