数据的收集与整理
3.数据的表示（二）频数直方图１
一、 学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在上一课时学习过利用扇形统计图进行数据的表示，在小学对条形统计图的特点有所了解，通过表格描述数据也是一种常见的形式，学生在看到一组数据后会采用不同的表示方法，为本节引入频数分布直方图打下基础.
学生活动经验基础：学生在小学里学过条形统计图，教材为学生提供了丰富生动的现实情境，使学生在活动中初步积累了一定的阅读统计图、认识统计图，从统计图中获取有用信息的数学活动经验，同时在相关活动中也形成了对统计图进行对比与选择，学生能够以积极的态度投入到本节的学习中来，具备了主动参与、合作交流的意识和初步的观察、分析、抽象概括的能力.
二 、学习任务分析
教科书基于学生对数据的收集与整理的基础之上，提出了本课的具体学习任务：对所收集的数据通过制作图表和条形统计图描述数据，并能从条形统计图中尽可能多地获取正确信息，利用数据进行简单的推断，理解频数分布直方图图表示数据的特点.本课《统计图的选择》内容从属于“统计与概率”这一数学学习领域，因而务必服务于统计教学的远期目标：“让学生经历数据收集、整理与表示、数据分析以及作出推断的全过程，发展学生的统计意识”.
三、教学目标
1.能通过实际问题说出条形统计图的概念和特点；
2.能利用表格整理数据，并能作出条形统计图，体会数据能帮助我们作出合理决策的作用；
3.在从频数分布直方图中获取信息，初步了解频数分布直方图的特点和制作．
4.在统计过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切联系，增强数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.
四、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：第一环节：问题导入；第二环节：新课引入；第三环节：自主合作学习；第四环节：练习提高；第五环节：课堂小结；第六环节：布置作业.
第一环节 课前准备
活动内容：问题导入
书籍是人类进步的阶梯，同学们在课外最爱读那一类书籍？
文学类（A）、漫画类（B）、科普类（C）、历史类（D）
下面是小亮调查的七（1）班50位同学喜欢的书籍，结果如下：（投影片）
A A B C D A B A A C B A A C B C A A B C A A B A C
D A A C D B A C D A A A C D A C B A A C C D A A C
根据上面结果，你能很快说出该班同学最喜欢读那一类书吗？他的数据表示方式是什么？
这些数据没有经过统计、整理，必须把A、B、C、D的个数全部数清，才能比较出哪类书是该班同学最喜欢的.数据越多越不方便，你能设计出一个比较好的表示方式吗？小组相互交流，共同探讨.
为新课的学习打下基础，激发学生学习的积极性与主动性.
第二环节 新课引入
活动内容：下表是某校初一（2）班的同学入学信息表：
学号
性别
身高
（厘米）
入学成绩
5
语文
数学
英语
1
女
167
81
88
优
2
男
162
78
85
良
3
女
165
86
90
优
4
男
160
81
99
中
5
女
165
94
86
优
6
女
167
83
75
良
7
女
165
88
94
优
8
男
166
79
98
优
9
女
159
72
65
中
10
男
169
86
97
优
11
男
168
91
96
优
12
男
158
80
93
良
13
男
160
85
89
优
14
女
159
90
84
优
15
女
162
91
89
优
学号
性别
身高
（厘米）
入学成绩
语文
数学
英语
16
女
162
83
85
优
17
女
157
86
80
优
18
女
160
92
93
优
19
男
164
83
89
优
20
女
161
75
77
良
21
男
162
86
97
优
22
男
164
91
91
优
23
女
163
87
82
优
24
男
154
82
88
优
25
男
172
68
70
中
26
男
153
88
95
优
27
男
156
80
87
优
28
男
163
82
81
优
29
男
164
78
75
良
30
女
161
89
87
优
你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的英语成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个等级？成绩的整体分布情况怎样？
学生独立自主成后在小组内进行交流
对于(１)小明采用了表格的形式：
成绩
优
良
中
人数
22
5
3
小颖采用了条形统计图的形式：
活动目的：培养学生从图中表获取信息的能力，并通过此问题体会实际生活中收集与整理数据的过程及在现实生活中的实际意义.借助前一问题的解决方式，学生很容易完成此问题.但通过两个小题的对比，学生体会条形统计图表示的数据更直观.
5
学生在完成（1）问题后，对条形统计图有了较清晰的认识，总结出制作条形统计图要注意标注横轴和纵轴的实际意义.
第三环节：自主合作学习（频数分布直方图的认识）
活动内容：（2）你能用恰当的统计图表表示该班同学入学时的语文成绩吗？从你的图表中能看出大部分同学处于哪个分数段？成绩的整体分布情况怎样？
对于（2）小明还想采用表格和统计图的方法，
成绩
68分
72分
75分
78分
79分
80分
81分
82分
83分
85分
人数
1
1
1
2
1
2
2
2
3
1
86分
87分
88分
89分
90分
91分
92分
94分
4
1
2
1
1
3
1
1
为什么数据分布的集中度突现不出来？(让学生充分思考和讨论)
你能帮小明改进吗？
这时他借鉴英语成绩的表示，将语文成绩按10分的距离分段，统计每个分数段的学生数：
成绩段
60~70
70~80
80~90
90~100
人数
1
5
18
6
像这样的统计图称为频数直方图．
5
你能明白小明的做法吗？
我们把上面这幅图的横轴略作调整.
如果样本数很大，样本中数据的差距也比较大时，频数直方图能更清晰、更直观地反映数据的整体状况.
活动目的：通过将语文成绩按10分的距离分段，就很容易观察到成绩的整体分布.但要让学生体会这样分段的必要性.
学生在两个问题的思考中进行对比后，发现第（2）小题的图表与条形统计图也很繁琐，也不易看出整体的分布情况，引发学生思考改进，促进新知识的自然生成，发现改进后的统计图更直观的反映了数据的整体情况．
第四环节：练习提高
做一做
请将表格中的数学成绩按10分分段，用频数直方图表示.
此处留给学生充分的时间与空间去仿照前面的统计图呈现形式完成，让学生在实际操作中体会将成绩分段的必要性与优越性,对频数分布直方图的再认识
试一试
2014年中考结束后，某市从参加中考的12000名学生中抽取200名学生的数学成绩（考生得分均为整数，满分120分）进行统计，评估数学考试情况，经过整理得到如下频数直方图，(投影)
.
请回答下列问题
(１)请补全频数直方图
(２)若成绩在72分以上(含72分)为及格，请评估该市考生数学成绩及格率与及格人数．
第五环节：课堂小结
5
活动内容：
师生互相交流总结
（1）条形统计图的特点：能清楚地反映各个项目的具体数量.
（2）图表与条形统计图在反映整体成绩的缺点.
（3）频数分布直方图的优越性.
（4）频数直方图与条形统计图的区别．
(５) 要使直方图能很好突现出数据的整体(分布)状况，关键是什么？
学生通过对(５)的思考与讨论为下一节作准备．
第六环节：布置作业
必做题：课本习题6.4 1、2、3
选做题：太原市2011年5月空气污染指数统计表
制表日期：2011年6号
污染指数W
40
70
90
110
120
140
天数t
3
5
10
1
4
7
你能将上表所提供的信息绘制成频数分布直方图吗？
5
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