吉林省东北师大附中2015-2016学年高中数学 第一章 常用逻辑用语 1.3-6 简单的逻辑联结词“非”教案 新人教A版选修2-1.doc

课题：简单的逻辑联结词：非 课时：006‎ 课型：新授课 教学目标 ‎1.知识与技能目标：‎ ‎（1）掌握逻辑联结词“非”的含义 （2）正确应用逻辑联结词“非”解决问题 ‎（3）掌握真值表并会应用真值表解决问题 ‎2．过程与方法目标：‎ 观察和思考中，在解题和证明题中，本节课要特别注重学生思维能力中严密性品质的培养．‎ ‎3.情感态度价值目标：‎ 激发学生的学习热情，激发学生的求知欲，培养严谨的学习态度，培养积极进取的精神．‎ 教学重点与难点 重点：通过数学实例，了解逻辑联结词“非”的含义，使学生能正确地表述相关数学内容.‎ 难点： 1、正确理解命题 “￢P”真假的规定和判定．2、简洁、准确地表述命题 “￢P”.‎ 教学过程 ‎1、引入新课：思考、分析 问题1：下列各组命题中的两个命题间有什么关系？‎ ‎（1） ①35能被5整除； ②35不能被5整除；‎ ‎（2） ①方程x2+x+1=0有实数根。 ②方程x2+x+1=0无实数根。‎ 学生很容易看到，在每组命题中，命题②是命题①的否定。‎ ‎2、“非”定义 一般地，对一个命题p全盘否定，就得到一个新命题，记作 ‎￢p 读作“非p”或“p的否定”。‎ ‎3、命题“￢p”与命题p的真假间的关系 命题“￢p”与命题p的真假之间有什么联系？‎ 引导学生分析前面所举例子中命题p与命题￢p的真假性，概括出这两个命题的真假之间的关系的一般规律。‎ 例如：在上面的例子中，第（1）组命题中，命题①是真命题，而命题②是假命题。‎ - 3 -‎ 第（2）组命题中，命题①是假命题，而命题②是真命题。‎ 由此可以看出，既然命题￢P是命题P的否定，那么￢P与P不能同时为真命题，也不能同时为假命题，也就是说，‎ 若p是真命题，则￢p必是假命题；若p是假命题，则￢p必是真命题；‎ p ‎￢P 真 假 假 真 ‎4、命题的否定与否命题的区别 让学生思考：命题的否定与原命题的否命题有什么区别？‎ 命题的否定是否定命题的结论，而命题的否命题是对原命题的条件和结论同时进行否定，因此在解题时应分请命题的条件和结论。‎ 例：如果命题p:5是15的约数，那么 命题￢p：5不是15的约数；‎ p的否命题：若一个数不是5，则这个数不是15的约数。‎ 显然，命题p为真命题，而命题p的否定￢p与否命题均为假命题。‎ ‎5.例题分析 ‎　例1  写出下表中各给定语的否定语。‎ 若给定语为 等于 大于 是 都是 至多有一个 至少有一个 其否定语分别为 ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ ‎  ‎ 分析：“等于”的否定语是“不等于”； 　　　     “大于”的否定语是“小于或者等于”； 　　　     “是”的否定语是“不是”； 　　　     “都是”的否定语是“不都是”； 　　　     “至多有一个”的否定语是“至少有两个”； 　　　     “至少有一个”的否定语是“一个都没有”； 例2：写出下列命题的否定，判断下列命题的真假 ‎（1）p：y ＝ sinx 是周期函数；‎ - 3 -‎ ‎（2）p：3＜2；‎ ‎（3）p：空集是集合A的子集。‎ 解略.‎ ‎6.巩固练习：P18 习题1.3 第3题 ‎7．教学反思：‎ ‎（１）正确理解命题 “￢P”真假的规定和判定．‎ ‎（２）简洁、准确地表述命题 “￢P”.‎ ‎8．作业　P18：习题１.３Ａ 组B题 ‎ ‎ - 3 -‎