平行线的性质导学案

回顾旧知： 　　1、 平行线性质一：两条__________被第三条直线所截，___________________; 　　简单地说：________________________。 　　2、 练一练：如图：已知∠1＝∠2，∠3＝115o，求∠4。 　　一、 探究新知： 　　1、 合作学习： 　　如图：直线AB∥CD,并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗? ∠3与∠4的和是多少度? 　　建议从以下几方面思考： 　　①回顾我们已知道的平行线的性质，由此能得出图中哪一对相等。 　　②∠3与∠1有什么关系? ∠4与∠2呢? 　　（1） 分析∠2与∠3是否相等： 　　理由如下： 　　∵ AB∥CD（已知） 　　∴∠1=∠2（                         ） 　　又∵∠1=∠3（                 ） 　　∴∠2=∠3（                  ） 　　结论：平行线性质二：两条平行线被第三条直线所截，_______________________； 　　简单地说：__________________________________。 　　（2） 分析∠3与∠4的和是多少度 　　理由如下：（请同学们按照上面推理格式自己尝试完成，写明依据） 　　结论：平行线性质三：两条平行线被第三条直线所截，_______________________； 　　简单地说：__________________________________。 　　2、请一位学生总结平行线三条判定与三条性质；并一起完成下表： 　　同位角 内错角 同旁内角 用途 　　平行线判定定理 　　平行线性质定理 　　3、做一做：如图：AB,CD被EF所截，AB∥CD(填空)。 　　若∠1＝120o，则∠2＝ ＿＿（                           　） 　　∠3＝????????＿＿＿－∠1＝＿＿＿（                    　　　　） 　　二、 应用新知： 　　例3：如图：已知AB∥CD,AD∥BC.判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。 　　分析：由AB∥CD可以推出__________________，依据是__________________. 　　由AD∥BC可以推出__________________，依据是__________________. 　　∠1与∠2是否相等__________________, 依据是_____________ 　　解：理由如下（请一位学生板演，学生自己完成推理） 　　学生练习：如图：已知∠1＝∠2，∠3＝65o ，求∠4的度数? 　　例4：如图已知∠ABC＋∠C＝180o，BD平分∠ABC. ∠CBD与∠D相等吗?请说明理由。 　　三、 课外拓展： 　　如图，A、F、C、D四点在一直线上， AF ＝ CD，AB//DE，且AB ＝ DE，判断EF和BC是否平行，并说明理由。 　　四、 下节预习题： 　　1、 平行线之间的距离概念：______________________________________________________________。 　　2、 平行线之间的距离性质：______________________________________________________________。 　　3、如图是一个平行四边形,请作出图中的平行线AD与BC之间的距离.