二次根式
课题：第5课时 二次根式
教学目标： 教学时间：
1.掌握二次根式有意义的条件，理解同类二次根式、最简二次根式的概念。
2.掌握二次根式的主要性质，会灵活进行二次根式的化简和运算。
教学重难点：二次根式的概念及化简运算
教学方法：
教学过程：
【复习指导】
1. 一般地，式子 叫做二次根式.特别地，被开方数不小于 .
2. 二次根式的性质：
⑴ ．(a )； ⑵()2＝ (a )； ⑶＝__ ___.
3. 二次根式乘法法则：
⑴·＝ (a≥0，b≥0)；⑵＝ (a≥0，b≥0).
4. 二次根式除法法则：
⑴＝ (a≥0，b＞0)； ⑵＝ (a≥0，b＞0).
5. 化简二次根式实际上就是使二次根式满足：⑴ ；
⑵ ；⑶ .
6. 经过化简后， 的二次根式，称为同类二次根式.
7. 一般地，二次根式相加减，先化简每个二次根式，然后 .
8. 实数中的运算律、乘法公式同样适用于二次根式的混合运算
基础练习
1. 在、、、、中，最简二次根式的个数是（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
2．下列二次根式：中与是同类二次根式的个数为（ ）
A、1 B、2 C、3 D、4
3．下列计算中，错误的是 （ ）
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A、 B、 C、 D、
4．直接写出答案：；＝
5.中，的取值范围是 中，x的取值范围是
6． 计算：
【新知探究】
例1：
例2：
C
B
A
D
E
F
例3：如图，已知一矩形ABCD，若把△ABE沿折痕BE向上翻折，A点恰好落在DC上，设此点为F，且这时AE:ED=5:3，BE=5，这个矩形的长宽各是多少？
【变式拓展】
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1．观察：①
②
③；……
回答下列问题：
（1）利用你观察到的规律，化简：
（2）计算：
2．已知实数x、y、a满足：
试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如不能，请说明理由
【总结提升】
本节课你有什么收获和疑惑？
【反馈练习】
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1．若则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、且 D、
2．若，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
3．若4+和4-的整数部分分别是a和b，则a+b=
4．如果1≤≤，则的值是
5．观察下列各式：……将你猜想到的规律用一个式子来表示： .
6．若，则的取值范围是（ ）
A、x＜0 B、x≥－2 C、－2≤x≤0 D、－2＜x＜0
7．把中根号外面的因式移到根号内的结果是（ ）
A、 B、 C、 D、无法确定
8．若，则的值为__________
9．(－2)2010( ＋2)2011＝ .
10．最简二次根式与是同类二次根式，则＝ ，＝
11．若是整数，则正整数n的最小值为
12.计算：
－2－－ (－4)－(3－4)
x＋12x－x2． (2－)－(＋－2)
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(－1+2)(1＋2)－(1＋)2
13.先将÷化简，然后自选一个合适的x值，代入化简后的式子求值
车逻初中九年级数学教案（中考一轮复习）
课题：第6课时一次方程（组）
教学目标： 教学时间：
1．了解方程，一元一次方程及二元一次方程组的基本概念，会解一元一次方程及二元一次方程组。
2．能根据具体问题中的数量关系，列出方程，并求解。
教学重难点：利用方程解决有关数学问题
教学方法：
教学过程：
【复习指导】
1．等式及其性质
(1)用等号“=”来表示相等关系的式子，叫做等式.
(2)等式的性质：等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式；等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为0），所得结果仍是等式.
2．解法：
(1)解一元一次方程主要有以下步骤：__________；__________；__________；__________；未知数的系数化为1；
(2)解二元一次方程组的基本思想是________，有 ___________与___________．即把多元方程通过________、________、换元等方法转化为一元方程来解．
3．列方程（组）解应用题
列方程（组）解应用题的一般步骤
（1）把
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握题意，搞清楚条件是什么，求什么；（2）设未知数;（3）找出能够包含未知数的等量关系（一般情况下设几个未知数，就找几个等量关系）；（4）列出方程（组）；（5）求出方程（组）的解（注意排除增根）；（6）检验（看是否符合题意）；（7）写出答案（包括单位名称）.列方程（组）解应用题的关键是：
基础练习
1.已知，则下面变形错误的是（ ）
A. B . C. D.
2.若是关于的方程的解，则的值为（ ）
A． B. 0 C. 5 D.
3.解方程时，去分母，得：（ ）
A． B.
C. D.
4.(1)解方程： (2)解方程:
5.下面方程组是二元一次方程组是（ ）
A. B . C. D.
6.下面两组数值中，哪些是二元一次方程的解。哪些不是。
（1） __________ （2） ___________
7.解方程组（1） （2） （3）
【新知探究】
例1（1）把方程变形为，其依据是（ ）
A．等式的性质1 B. 等式的基本性质2 C.分式的基本性质 D.不等式的性质1
（2）已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．2 B. 3 C. 4 D. 5
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例2.解方程：
例3.如果是二元一次方程，那么。
例4.已知关于，的方程组的解为，求，的值。
例5．解方程组：（1） （2）
例6.某厂工人小王某月工作的部分信息如下：
信息一：工作时间：每天上午8∶00~12∶00，下午14∶00~18∶00，每月25天；
信息二：生产甲、乙两种产品，并且按规定每月生产甲产品的件数不少于60件．
生产产品件数与所用时间之间的关系见下表：
生产甲产品件数（件）
生产乙产品件数（件）
所用总时间（分）
10
10
350
30
20
850
信息三：按件计酬，每生产一件甲产品可得1.50元，每生产一件乙产品可得2.80元．根据以上信息，回答下列问题：
（1）小王每生产一件甲种产品，每生产一件乙种产品分别需要多少分？
（2）小王该月最多能得多少元？此时生产甲、乙两种产品分别多少件？
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【变式拓展】
1、已知关于x、y的二元一次方程(a－1)x＋(a＋2)y＋5－2a＝0，当a每取一个值时，就有一个方程，而这些方程有一个公共解，试求出这个公共解．
2.在平面直角坐标系中，若点P（x，y）的坐标x，y均为整数，则称点P为格点．若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数记为L，例如图中△ABC是格点三角形，对应的S=1，N=0，L=4．
（1）图中格点四边形DEFG对应的S，N，L分别是 ；
（2）已知格点多边形的面积可表示为S=N+aL+b其中a，b为常数．若某格点多边形对应的N=82，L=38，则S的值(用数值作答)
【总结提升】
本节课你有什么收获和疑惑？
【反馈练习】
1. 下列方程中，解为的是（ ）
A. B. C. D.
2. 已知关于的方程的解是，则的值为（ ）
A．1 B． C．9 D．
3. 下列方程变形正确的是（ ）
A.由得； B.由得；
C.由得； D.由得
4.在方程＝5中，用含的代数式表示为 ；当＝3时，＝ .
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5.按如图1的运算程序，能使输出结果为3的x、y的值是 ( )
A.x=5,y=-2 B.x=3,y=-3 C.x=-4,y=2 D.x=-3,y=-9
6.服装店销售某款服装，一件衣服的标价为300元，若按标价的八折销售，仍可获利60元，则这款服装每件的标价比进价多 （ ）
A．60元 B．80元 C．120元 D．180元
7. 解方程或方程组：
（1） （2） （3） （4）
8、若关于、的二元一次方程组的解满足，则的取值范围为______．
9、如下表，从左到右在每个小格中都填入一个整数，使得任意三个相邻格子所填整数之和都相等，则第2013个格子中的整数是_________.
-4
a
b
c
6
b
-2
…
9
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