1.2有理数
教学内容
1.2有理数
教学目标
知识与技能
1．理解有理数的概念，掌握有理数的分类方法；
2．会把所给的有理数填入相应的集合；
过程与方法
体验与运用
情感态度价值观
经历对有理数进行分类探索的过程，初步感受分类讨论的数学思想
教学重点
正确理解有理数的概念
教学难点
正确理解分类的标准和按照一定标准分类
教具准备
多媒体
教学过程（师生活动）
个性补案
一、引入新课
1．填空题：
（1）规定海平面以上的海拔高度为正，新疆乌鲁木齐市高于海平面918米，记作海拔______米；吐鲁番盆地最低处低于海平面155米，记作海拔_______米；
（2）若汽车向东行驶2.5千米记作+2.5千米,则向西行驶1.5千米记作_______千米;汽车原地不动,记作______千米;
(3)某人转动转盘,如果+2圈表示沿顺时针方向转2圈,那么-3圈表示_________________________;
(4)在某次数学质量分析中,如果某学生成绩超过班级平均分5分记作+5分,那么-10分表示_____________;若班级平均分是80分,则记作-10分的同学实际得分是70分;若班级平均分是72分,则记-10分的同学实际得分是_______分.
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二、讲授新课
探究点一：根据课本概念认识有理数
1、什么是正数?什么是负数?
2、什么是整数?什么是分数?
3、什么是有理数?
探究点二:有理数的概念
例题1：把下列各数填入相应的大括号内.
7, - , -9.5, , 0, -2004, 3.14
正整数集合{ }
负整数集合{ }
正分数集合{ }
负分数集合{ }
正有理数集合{ }
负有理数集合{ }
点拔:准确把握各种数的概念,注意0非正非负.
探究点三:有理数的应用
例题2:
(1)规定盈利为正，某公司去年亏损了2.5万元,记作-2.5万元,今年盈利了3.2万元,记作+3.2万元.
(2)汽车在一条南北走向的高速公路上行驶,规定向北行驶的路程为正.汽车向北行驶75千米,记作+75千米,(或75千米),汽车向南行驶100千米,记作-100千米.
(3)下降5.2米记作-5.2米,遇上升12.3米记作+12.3米.
点拔:正确把握“正”和“负”的意义，找准关键词，比如“盈利”，“亏损”、“上升”、“下降”等。
练习2:(1)如果往银行里存入50元,记
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为+50元,那么-30.50元表示________________
(2)规定增加的百分比为正,增加25%记作+25%,-12%表示_________.
三、课堂练习
1、下列说法中不正确的是（ ）
A．-3.14既是负数、分数、也是有理数
B．0既不是正数，也不是负数，但是整数
C．-2000既是负数，也是整数，但不是有理数
D．O是正数和负数的分界
2、 在下表适当的空格里画上“√”号
整数
分数
正整数
负分数
自然数
-8
-2.2
2.5
0
3．下列说法正确的是（ ）
A.整数就是正整数和负整数 B.分数包括正分数、负分数
C.正有理数和负有理数组成全体有理数 D.一个数不是正数就是负数
4．下列一定是有理数的是（ ）
A．π B．α C．x+9 D．2.25
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四、布置作业
P14 习题1.2 第1题
五、 板书设计
1．有理数的概念
(1)整数：正整数、零和负整数统称整数．
(2)有理数：正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数．
2．有理数的分类
①按定义分类为：
有理数
②按性质分类为：
有理数
六、教学后记
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