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有理数的加法
教学内容 第1课时 有理数的加法
教学目标
知识与技能
通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理
数的加法法则进行有理数的加法。
过程与方法 1.正确进行有理数的加法
2.用数形结合的思想得出有理数的加法法则
情感态度价值观
通过师生活动，学生自我探究，让学生充分参与
到学习过程中来，体验学习乐趣。
教学重点
1．理解有理数加法的意义；
2．掌握有理数加法法则；
教学难点 有理数加法中异号两数的加法运算
教具准备 课本，课件
教学过程（师生活动） 个性补案
一、引入新
课
我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法
运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，
通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫
作净胜球数．本章前言中，红队进 4 个球，失 2 个球；
蓝队进 1 个球，失 1 个球．于是红队的净胜球为 4＋(－
2)，黄队的净胜球为 1＋(－1)．这里用到正数与负数
的加法．
二、讲授新
课
探究点一：有理数的加法法则
例 1 计算：(1)(－0.9)＋(－0.87)；
(2)(＋45
6
)＋(－31
2
)；
(3)(－5.25)＋51
4
；
(4)(－89)＋0.2
解析：利用有理数加法法则，首先判断这两个数是
同号两数、异号两数还是同 0 相加，然后根据相应法则
来确定和的符号和绝对值．
解：(1)(－0.9)＋(－0.87)＝－1.77；
(2)(＋45
6
)＋(－31
2
)＝11
3
；
(3)(－5.25)＋51
4
＝0；
(4)(－89)＋0＝－89.
方法总结：两数相加时，应先判断两数的类型，然
后根据所对应的法则来确定和的符号与绝对值．
探究点二：有理数加法的应用
【类型一】 有理数加法在实际生活中的应用
例 2 股民默克上星期五以收盘价 67 元买进某公
司股票 1000 股，下表为本周内每日该股票的涨跌情况：
星 期 一 二 三 四 五
每股涨跌/元 4 4.5 －1 －2.5 －6
(1)星期三收盘时，每股多少元？
(2)本周内每股最高价多少元？最低价多少元？
解析：(1)用买进的价格加上周一、周二、周三的
涨跌价格，然后根据有理数加法运算法则进行计算即可
求解；(2)分别求出这五天的价格，然后即可得解．
解：(1)67＋(＋4)＋(＋4.5)＋(－1)＝74.5(元)，
故星期三收盘时，每股 74.5 元；
(2)周一：67＋4＝71 元 ，周二：71＋4.5＝75.5
元，周三：75.5＋(－1)＝74 .5 元，周四：74.5＋(－
2.5)＝72 元，周五：72＋(－6)＝66 元，
∴本周内每股最高价为 75.5 元，最低价 66 元．
方法总结：股票每天的涨跌都是在前一天的基础上
进行的，不要理解为每天都是在 67 元的基础上涨跌．另
外熟记运算法则并根据题意准确列出算式也是解题的3
关键．
【类型二】 和有理数性质有关的计算问题
例 3 已知|a|＝5，b 的相反数为 4，则 a＋b＝
________．
解析 ：因为|a|＝5，所以 a＝－5 或 5，因为 b 的
相反数为 4，所以 b＝－4，则 a＋b＝－9 或 1.
解：－9 或1
方法总结：本题涉及绝对值和相反数的定义，在解
决绝对值问题时要注意考虑全面，避免造成漏解．
有理数加法运算律
交换律：a＋b＝b＋a
结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
三、课堂练
习
【例1】计算:
(1)(-4)+(-6)= ;
(2)(+15)+(-17)= ;
(3)(-6)+│-10│+(-4)= ;
(4)(-37)+22= ;
(5)-3+3= .
【例2】甲地海拔高度是-28 m,乙地比甲地高32 m,
乙地的海拔高度是 m.
【例3】一个数是11,另一个数比11的相反数大2,
那么这两个数的和为( )
A.24 B.-24
C.2 D.-2
四、布置作
业
P20 练习题第一题第二题
五、板书
设计
加法法则4
（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值
相加.
（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较
大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小
的绝对值.
（3）互为相反数的两数相加得 0.
（4）一个数同 0 相加，仍得这个数.
有理数加法运算律
交换律：a＋b＝b＋a
结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
六、教学后
记
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