2.4绝对值
教学目标：1.理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法.
2.熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法.
3.渗透数形结合等思想方法，培养学生的概括能力.
教学重点：理解有理数的绝对值概念，并掌握其表示方法.
教学难点：熟练掌握求一个有理数的绝对值的方法.
教学过程：
一、情境引入
小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处,他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系?
如果学校门前的大街看成一条数轴，把学校看作原点，那么你能把小明和小丽家的相对位置在数轴上表示出来吗？
议一议：1.数轴上A、B两点离原点的距离各是多少？
2.数轴上点A、B分别所表示什么数.
3.从数轴上看，A点、B点两点哪一点离学校较近？
二、新授
定义： 叫做这个数的绝对值.
例如： 1.在数轴上表示数-2的点与原点的距离是2，所以-2的绝对值是 ，
记为： .
2.在数轴上表示数3的点与原点的距离是3，所以3的绝对值是 ，
记为： .
3.—4的绝对值是 .记作 ,在数轴上表示
.
口答： |+6|＝ ，|0.2|＝ ， |+8.2|＝ ,|0|＝ ，
5
|-6|＝ ，|-0.2|＝ ， |-8.2|＝ .
结论：绝对值等于一个正数的数有 个，零的绝对值是 .
如图：你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值吗？
三、例题分析
例1.在数轴上画出表示下列各数的点:并写出它们的绝对值.
例2. 已知一个数的绝对值是5.2，求这个数．
例3. 计算：（1）|—|-|—| （2）|—3.4| + |4.3—2| （3）|+|÷|—|
例4 . 请利用数轴思考下列问题：
（1）-5的绝对值是 ， 5的绝对值是 ；如果一个数的绝对值是5，那么这个数是 .
（2）绝对值不大于2的整数有 .
（3）绝对值不大于２.５的非负整数是 .
(4) 绝对值大于2小于5的整数是 .
课堂练习：
1.填空：
|－3|＝ ，||＝ ，|－0.4|＝ ，|0|＝ __.
2.（1） 在数轴上A表示-，点B表示，则点 离原点的距离近些.
（2）绝对值不大于的所有整数是 ，其中非正整数的和是 .
3．在同一数轴上表示下列各数：-5，-3.1，1，0，-7，-
（1）用“＞”号把它们连接起来；（2）用“＞”号把它们的绝对值连接起来.
5
4．已知一个数的绝对值是2，求这个数.
5.某车间生产一批圆形零件,从中抽取8件进行检验,比规定直径长的毫米数记为正数,比规定直径短的毫米数记为负数,检查记录如下:
1
2
3
4
5
6
7
8
+0.3
-0.2
-0.3
+0.4
0
-0.1
-0.5
+0.3
指出第几个零件最标准？最接近标准的是哪个零件？误差最大的是哪个零件？
课后练习： 班级 姓名
1.－的绝对值是 （ ）
A.－2 B.－ C.2 D.
2.在数轴上距离原点2个单位长度的点所表示的数是 （ ）
A.2 B.－2 C.2或－2 D.1或－1
3.在－0.1，，3.14，|－8|，0，100，中，正数有( )个.
A.1 B.2 C.3 D.4
4.下列说法中正确的是 ( )
A．正有理数和负有理数统称为有理数 B．零的意义是没有
C．绝对值最小的数是零 D.1是最小的自然数
5.数轴上与原点距离小于4的整数点有 ( )
A．3个 B.4个 C.6个 D.7个
6.在数轴上，到原点距离5个单位长度，且在原点右边的数是 ( )
A.－5 B.＋5 C. D.15
7.在数轴上与－２距离３个单位长度的点表示的数是 ( )
Ａ.１ Ｂ.５ Ｃ.－５ Ｄ.１和－５
8.若=-a，则a是 ( )
Ａ.0 Ｂ.正数 Ｃ.负数 Ｄ.负数和0
9．下列说法：
5
①一个数的绝对值一定是正数；
②- a一定是一个负数；
③没有绝对值为-3的数；
④若a=，则a是一个正数；
⑤离原点左边越远的数就越小；
其中正确的有 ( )
Ａ.0个 Ｂ.2个 Ｃ.3个 Ｄ.4个
10. , ,
11．，则 ；，则 ；，则 .
12．符号是“+”,绝对值是7的数是 , 符号是“-”，绝对值是5的数是 .
13．正数的绝对值是 ，0的绝对值是
14. 绝对值等于5的数有______个，它们是____________．
绝对值小于4的整数有 ．
绝对值不大于4的整数有 ．
绝对值不大于4的非负整数有 ．
15.把下列各数填入相应的集合里．
-3，│-5│，│-│，-3.14，0，│-2.5│，，-│-│．
整数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负分数集合：{ …}．
16. 计算：
（1）|—3|×|—6.2| （2）|—5| + |—2.49| （4） |—|÷||
17. 已知，求.
5
18.已知，且求.
19.设是最小的正自然数，是最大的负整数，是绝对值最小的有理数，则的值为多少？
20.有一只小昆虫在数轴上爬行，它从原点开始爬，“＋”表示此昆虫由数轴向右，“－”表示此昆虫由数轴向左，总共爬行了10次，其数值统计如下（单位：cm）：
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
如果此昆虫每分钟爬行4 cm，则在此爬行过程中，它用了几分钟？
思考题：如果点M、N在数轴上表示的数分别是a、b，且，，试确定M、N两点之间的距离.
5
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