课题：2.9.1有理数的乘方
教学目标：
1．在现实背景中，感受有理数乘方的必要性，掌握有理数乘方的概念，能进行有理数的乘方运算；
2．在生动的情境中让学生获得有理数乘方的初步经验；培养学生观察、分析、归纳、概括的能力；经历从乘法到乘方的推广的过程，从中感受化归的数学思想．
3. 通过经历探索有理数乘方意义的过程，鼓励学生积极主动发现问题并解决问题，提高学生分析问题的能力,体会与他人合作交流的重要性.
教学重点与难点：
重点：理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算.
难点：能够正确进行有理数的乘方运算．
课前准备：多媒体课件．
教学过程：
一、创设情境，复习引入
导语：同学们，我们生活中有很多事件中蕴含了数学的知识，那么你知道下个事件所涉及的数学的知识吗？
趣味数学【是真的吗？】
珠穆朗玛峰是世界的最高峰，它的海拔高度是8844米．把一张足够大的厚度为0．1毫米的纸，连续对折30次的厚度能超过珠穆朗玛峰，这是真的吗？
处理方式:教师通过一张纸演示，唤起学生的求知的欲望，从而引入课题. 【2.9有理数的乘方（1）】
设计意图：通过趣味数学——是真的吗？创设问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围.
二、合作探究，交流互动
活动内容：探究有理数的乘方
活动1：回顾思考
问题1：正方形的边长为2，则面积是多少？
问题2：棱长为2的正方体，则体积为多少？
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处理方式：让学生思考回答，，读作的平方（或二次方）．，读作的立方（或三次方）
导语：既然这两个式子可以很简单明了的表示成和那么式子a·a·…·a有没有简单记法和读法呢？我们不妨按照这样的方式将它进行推广.
活动2：合作探究
某种细胞每过30min便由1个分裂成2个，经过5h，这种细胞由1个分裂成多少个？
处理方式：由学生思考交流，合作探讨如何解决问题.教师就势设计下列问题：
问题1：这个细胞分裂一次可得多少个细胞?
问题2：分裂两次呢?
问题3：分裂三次呢?四次呢？
问题4：那么5h共分裂了多少次?分裂成多少个细胞？
处理方式:不同学生回答，当学生回答细胞分裂成2×2×2×2×2×2×2×2×2×2个细胞时，教师让学生思考下列问题：
1.这两个式子有什么相同点?
2.想一想：这样的运算能像平方、立方那样简写吗？
处理方式：在学生回答的基础上，教师由此引入乘方的意义..
设计意图：让学生感受现实生活中蕴含着大量的数学信息，数学在现实世界中有着广泛的应用，面对实际问题，主动尝试从数学的角度运用所学知识解决实际问题，并在解决问题的过程中体验到乘法运算的必要性和优越性，同时体会细胞分裂的述度非常快，从而感受有理数的乘方.
活动3：自主学习
处理方式：让学生自主学习，然后谈谈对乘方的认识.并完成下列问题：
1.一般地，n个相同因数a相乘，即a·a…·a，记作 .
2.求n个相同因数的a的 的运算叫作乘方，乘方的结果叫做 ，a叫做 ，n叫作 .an读作 ,或读作 .
知识巩固
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1．（－5）×（－5）×（－5）×（－5）×（－5）写成乘方的式子是_______．
2．（1）在中，12是 数，10是 数，读作 ，表示______个___相乘；
（2）在中，-3是 数，16是 数，读作 ，表示______个_______相乘；
（3)在中，底数是 ；指数是 ；读作 ，表示______个_______相乘.
设计意图：培养学生的归纳抽象能力,建立符号感,理解符号所表示的数量关系和变化规律,学习新知识,认识乘方是一种运算,幂是乘方运算的结果，弄清楚幂的读法和写法，区分幂的指数和底数.
三、例题解析，应用新知
活动1：典例讲评
例1 计算：
（1）； （2）； （3）.
处理方式: 先让学生思考解题过程，然后师生合作板书第一小题，规范解题格式，其它各题由学生板书，教师巡视，点拨，注意学生出现的问题：学生时常会产生如下误区：（1）混淆乘方与乘法的概念，如把53当作5×3来计算；（2）运算中出现符号错误.如（-3）4=-81.为此，应要求学生把解答过程写出来，不要直接写出结果.如按乘方的定义，将乘方运算先转为乘法运算再进行计算.并注意乘方运算符号法则的运用.
解：（1）=5×5 ×5 =125；
（2）=(-3)×(-3) ×(-3)×(-3) =81；
设计意图：由师生学生完成例题的教学，充分体现学生的主体地位，培养学生的语言表达能力，体现例题的示范作用．
计算:
(1 ) ；(2 ) ； (3)( .
处理方式:让学生进行板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨.同时指出题目的特点，鼓励学生尽可能多地从运算结果中观察、发现正数幂的符号特点，负数幂的符号特点等等.
例2 计算：
6
（1） ； （2） ；（3）
处理方式:让学生进行板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨，校正答案.同时，注意矫正学生会可能出现的错误，如=（－2）×（－2）×（－2）×（－2）=16.接着给出下列问题：
1.下列各式意义是否相同？其结果是否一样？
（1)32与23；（2）（－2）3与－23；（3）（）2与.
处理方式:让学生进行思考回答，教师强调当底数是负数或分数时，书写时一定要用括号把底数括起来，再把指数写在右上角.
2.计算
(1)；（2）；（3）.
处理方式:让学生板演，其它学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨，校正答案.
设计意图：通过例题、习题指导学生计算，让学生逐步熟练有理数的乘方运算，进一步规范幂的书写格式，加深对有理数的乘方运算的印象．
四、引导反思，归纳总结
通过本节课的学习，你有哪些收获呢？学会了哪些知识，还有什么疑难问题要和大家一起探讨吗？先想一想，再分享给大家．
可以参考提示：
1. 有理数的乘方的意义和相关概念；
2.乘方的有关运算；
3.乘方的符号法则；
4.体会特殊到一般，具体到抽象的数学方法.
处理方式：学生用自己的语言来总结知识点，互相补充，教师适时点拨、及时点评．
设计意图：课堂总结是知识沉淀的过程，使学生对本节课所学进行梳理，养成反思与总结的习惯，培养自我反馈，自主发展的意识．
五、达标检测，反馈矫正
A类（必做题）
1．判断下列各题是否正确,并说明原因
①； （ ）
②； （ ）
③ ； （ ）
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④ （ ）
2．下面各式结果计算正确的是（ ）．
A．－22=－4 B．－（－2）2=4 C．（－3）2=6 D．（－3）3=27.
3．填空题．
( 1)（－4）×（－4）×（－4）×（－4）×（－4）写成乘方的式子是_______．
( 2)（－）4中，底数是______，指数是_______．
(3)一个数的5次幂是负数，则这个数的7次幂是_____数，4次幂是_____数．
4．计算题．
（1）（－1）258；（2）－12014； （3）（－0.2）2； （4）（－2）2－（－）3；
（5）－（－14）2；（6）－（－）3．
处理方式：学生做完后，教师出示答案，指导学生校对，并统计学生答题情况．学生根据答案进行纠错．
设计意图：当堂检测及时获知学生对所学知识掌握情况，并最大限度地调动全体学生学习数学的积极性，使每个学生都能有所收益、有所提高，明确哪些学生需要在课后加强辅导，达到全面提高的目的．
六、课后作业，开放思维
必做题：课本P59 习题 2.13 知识技能 第1、2题
选做题：若|x+2|+=0，求x+y的值．
设计意图：布置作业，巩固本节知识，提高运算技能，使每位学生都学有所获，体会学习的快乐．
§2.9 有理数的乘方（1）
6
有关概念：
有理数的乘方
a×a×…×a=an
n个a
an读作a的n次方（或a的n次幂）
求n个相同因数的积的运算叫乘方。
符号法则：
例1 例2
投影区
学生板演区
板书设计：
幂
指数
底数
6
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