课题：2.10科学记数法
教学目标：
1．借助身边熟悉的事物进一步感受大数，发展数感．
2．能用科学记数法表示大数．
3．探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．
教学重点与难点：
重点：能用科学记数法表示大数．
难点：探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系．
课前准备：制作多媒体课件．
教学过程：
一、创设情境，导入新课
活动内容：请大家来看下面的信息：
（教师课件展示收集到的资料）
信息1
全国中小学生人数：目前，我国中小学生在校生约为30000000人，中小学教职工约有10690000人
新闻报道：世界人口今天达到7000000000 本世纪末将突破10000000000.
问题：(1)你能把这些数字写下来吗？能准确地读出来吗？
信息2
2010年中国西南大旱是2010年发生于中国西南五省市云南、贵州、广西、四川及重庆的百年一遇的特大旱灾．3月份旱灾蔓延至广东、湖南等地以及东南亚湄公河流域．截至3月30日，中国耕地受旱面积116000000亩，其中农作物受旱90680000亩，重旱28510000亩、干枯15150000亩，待播耕地缺水缺墒25260000亩；有24250000人、15840000头大牲畜因旱饮水困难．云南、贵州、广西、重庆、四川等西南受旱五省（区、市）累计投入抗旱资金4110000000元，投入劳力25260000人，投入抗旱机动设备1140000台套、运水车380000辆次，保障了当前19390000因旱情饮水困难群众的基本生活用水．
信息3
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西南大旱是不是地球上的水不够多了？其实不是，地球上的水是相当多的，只是分布不均罢了．下面我们看看地球上水资源的相关数据：（注：一立方米的水的质量为一吨．
1km=1000m 、1km=1000000m, 1km=1000000000m）
大气中的水蒸气：13000km,
极地冰川中的水：29190000km,
地表水：230000km,
地下水：8595000km,
海水：1321890000km.
问题：（2）请1名学生依次读出信息2中的各个数据．
(3)如果把信息3数据中的单位由大家不熟悉的立方千米转化为大家熟悉的吨，上图中的数据会变得更大，那么这么大的数据大家能不能方便的读写呢？
处理方式：问题1和2对学生来说较为简单一些，大多数学生能够完成，问题3，学生在单位转换时有些困难，师应该适时指导：
大气中的水蒸气：13000km=13000000000000m=1300000000000（吨）；
极地冰川中的水：29190000km=2919000000000000m =2919000000000000（吨）；
地表水：230000km=230000000000000m=230000000000000（吨）；
地下水：8595000km=8595000000000000m=8595000000000000（吨）；
海水：1321890000km=1321890000000000000m =1321890000000000000（吨）．
师借此指出：这些数字较大，书写和读起来都很不方便，能不能用一种比较简单地方式来表示它们呢？从而顺利引出课题：第二章 第10节 科学记数法（同时大屏幕出示学习目标）．
设计意图:通过让学生读数和写数，让学生体会这些大数读写的复杂与繁琐，调动学生的求知欲，为引出科学记数法做准备，通过师生互动，引导学生不断思考，从一系列的数据中体会大数“读“写”的困难，引出课题，激发学生学习兴趣，活跃课堂气氛.
二、合作交流，探索新知
为了更好地完成本节课的任务，请同学们先解决下面的问题：
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活动内容1：计算并讨论提出的问题．
1．计算：
102= ____ ； 103=_ ； 104= _； 105= ．
2．讨论：108表示什么？指数与运算结果中的0的个数有什么关系?
一般地10次幂，在1的后面有 _个0．
处理方式：第1题由学生口答，第2题由学习小组讨论后指定代表回答．
设计意图：通过这个问题的设置，让学生对幂的意义进行回忆，弄清指数与与其结果中零的个数的关系，为学生对下面将要学习的科学记数法的理解做好铺垫．
活动内容2：
1．试把下列各数用10形式来表示：
100=_____；1000=_____；1000000=_____；100000000=_____；1000000000=_____．
2．太阳半径约700 000 千米： 700 000=7× =7×
3．2013年春运期间铁路运送旅客达210 000 000人次：210000000=2.1× =2.1×
处理方式：有了前面的经验，学生解决这两个问题不会有太大的困难，因而可完全放手给学习小组自行完成．
设计意图：活动内容2与活动内容1两组题目为互逆形式，通过第1组题目复习以10为底的幂的乘方规律，通过第2组题目练习为科学记数法的学习做铺垫，同时，提升了学生的学习信心.
活动内容3：
问题1：我们可以借助10的n次幂的形式来表示这些大数．比如：1 370 000 000=1.37×109，你还有没有别的表示方法？
问题2：请同学们自学课本第63页中间部分内容，完成下面的问题：
（1）什么是科学记数法？科学记数法的形式是怎样的？
（2）科学记数法中的a和n是如何规定的？
处理方式：问题1以学习小组为单位，讨论交流，争执不休，可能出现下面的答案：
（1）0.137×1010．（2）13.7×108．（3）137×107．师不要急于告诉他们孰对孰错，反而要让他们完成问题2的学习，通过问题2的学习，大部分学生能够明确了自己表示的结果都相等，但不符合科学计数法的书写要求．通过科学记数法中的a和n是如何规定的探讨，使学生对科学记数法有了更深刻的理解．师借此让学生熟记科学记数法的概念，并书写概念：把一个大于10的数，写成 a×的形式，其中1≤a＜10，n是_正整数，这种记数方法叫做科学记数法．特别强调：科学记数法只是一种形式的规定，其中它特别要求1≤a＜10，n是正整数．通过强化概念，生自然知道了刚才1 370 000 000的表示方法中只有1.37×10才符合科学计数法的书写要求.
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设计意图：“纸上得来终觉浅，欲知此事须躬行.”通过上面问题的思考，让学生思维受到启发，然后通过交流体会,在教师的引导下，自主探究出科学记数法的概念及相关要求，印象深刻，效果较好．
三、例题解析，应用新知
活动内容1：我们明确了科学计数法的概念及注意事项，你能顺利的利用科学计数法表示下列各数吗？请同学们用30秒钟的时间观察例1中的两个数的特点，并用科学计数法表示出来．（多媒体出示例1）
例1 用科学记数法表示下列数据：
（1）赤道长约为40 000 000m；（2）地球表面积约为510 000 000km2．
处理方式：两学生板演，其余学生在下面做，师引导学生观察学生的板演，让学生发现a和n是如何确定的，并注意最后的结果单位要和原来保持一致．参考答案：（1）40 000 000 m=4×107 m；（2）510 000 000km2 =5.1×108 km2．
引例回归，首尾呼应
活动内容2：回到信息2、3（西南大旱）：请学生依次确定材料中各个数据如果用科学记数法表示时，a是多少?n又是怎么确定的？
处理方式：让2名学生主动到黑板板演，其他学生在练习本上完成．教师巡视，适时点拨．学生完成后及时点评，借助多媒体展示学生出现的问题进行矫正．通过例题及引例回归的尝试提出问题：
活动内容3：观察上面的计算结果，你发现结果中10的指数与原数的整数位数有什么关系？
处理方式：（给学生一定的观察思考时间，引导学生发现规律）
规律总结：用科学记数法表示数时，10的指数总是比原数的整数位数少1．
设计意图：借助开篇材料，有效利用了资源；让学生先尝试体验，然后再交流讨论之后，探寻总结出找n的方法，从而加深对知识的印象，教师对学生的观点要加以疏导和积极的评价.
活动内容3：根据以上解答，你能总结出用科学记数法表示一个大数的步骤吗？
处理方式：让学生以学习合作小组为单位，充分讨论交流，尝试总结，师视情况进行点拨，并依据学生的回答总结：分两步进行，第一步：先确定“a”的值，“a”的值是最高位数字后加小数点得到的小数；第二步：再定“n”的值，n的值等于原数的整数位数减1．
设计意图：
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步骤总结，帮助学生有序思考，规范答题；通过强化练习，趁热打铁，及时巩固所学知识．
四、应用新知，解决问题
（1）原来的“你”
活动内容1： 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）我国的国土面积居世界第三位，约为9.597×106千米2；
（2）俄罗斯的国土面积居世界第一位，约为1.707×106千米2；
（3）加拿大的国土面积居世界第二位，约为9.976×106千米2．
(2)火眼金睛辨真伪
处理方式：让三名同学板演，其余同学下面完成，师引导学生发现板演学生的错误地方，及时订正．参考答案：（1）9597000千米2；（2）1707000千米2；（3）9976000千米2．
活动内容2： 仔细观察找出下列错误的地方，并纠正:
① 90000=9；
②某县境内森林面积达1 000 000亩， 1 000 000亩用科学记数法表示为：1×10亩；
③ “神州七号”的入轨飞行速度为每小时21700千米. 21700千米用科学记数法表示为：2.17×10米 ．
④地球上的陆地面积约为149 000 000平方千米，149 000 000平方千米用科学记数法表示为:14.9×10平方千米;
⑤陆地上最低处是位于亚洲西部的死海，海拔为－392米；-392米用科学记数法表示为0.392×10米.
处理方式：让学生充分思考后纠错并说清错的原因．参考答案：（1）9×104；（2）1×10亩；（3）2.17×10千米；（4）1.49×108平方千米；（5）-3.92×102米．
设计意图：通过逆向思维训练再一次巩固
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用科学记数法表示一个数时，原数的整数位数比10的指数大1．师在讲评时要注意解题规范性书写的培养，对学生的共性问题集体纠正，如：注意单位和符号等.
做一做：（课件展示）
（1）调查本校图书馆某个书架所存放图书的数量．中国国家图书馆所藏的书需要多少个这样的书架？用科学记数法表示结果．
（2）调查本校的人数，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供多少所这样学校的学生借阅？用科学记数法表示结果.
处理方式：下面请一位同学上黑板把自己得到的结果写出来，其余的同学写在自己的练习本上．参考答案：我校图书馆的一个书架可以存放1 000册图书.中国国家图书馆的藏书大约需要的书架约为27 000 0001 000=27 000=2.7104个.
我校的人数为2700人，如果每人借阅10本书，那么中国国家图书馆的藏书大约可以供27 000 000270010=1000=1103所我们这样的学校学生借阅.
设计意图：通过本环节活动，让学生体会数字的大小以及数学与生活的密切联系，进一步加强小组间的合作与交流，发扬同学间团结互助精神，考察了学生对新知识的应用能力．
趣味数学赏析：
下面的短片《动物世界》中有有关大数的信息，看完后，请大家用科学记数法把它们表示出来．
短片中主要有以下信息：世界上有名字的昆虫有100多万种；一个蚂蚁群体的个数可以达到50万只；非洲沙漠蝗虫个体数可达到7亿至20亿只；在100万种昆虫中约有是会飞行的；3亿多年的生物进化史等．）
处理方式：
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让学生说一说，通过刚才这个短片，所获得的有关大数的信息，并且把这个数用科学记数法表示出来．参考答案：世界上有名字的昆虫有100多万种，100万用科学记数法可以表示为1106；—个蚂蚁群体的个数有50万只，50万可以表示为5105；非洲沙漠蝗虫个体数可达到7亿至20亿只，7亿可以表示成7108；20亿可以表示成2109；生物进化史一共有3亿多年，3亿可以表示成3108．
设计意图：这是一个科技部网站上的一个科教短片，其中有多个关于大数的信息，通过图片展示使学生更加热爱自然．教师可让学生通过看视频的方式来捕捉信息，并用科学记数法来表示其中的数据，使学生学会在生活中“找数学”.
五、课堂小结，反思提高
现在请同学们回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获，又有何感受呢?请与大家一起分享．
我学会了…；
我发现了…；
我觉得…；
… …
学生畅谈自己的收获！
设计意图:让学生养成梳理知识的习惯，学生互相交流补充，教师作适当的强调或补充，提升学生的归纳能力.
六、当堂检测，反馈矫正
1.某校有在校师生共2000人,如果每人借阅10册书,那么中国国家图书馆共2 亿册书,可以供多少所这样的学校借阅( )
A、1000所 B、10000所 C、100000所 D、2000所
2. 2012年我国国民生产总值约52万亿元人民币，用科学记数法表示2012年我国国民生产总值为（ ）
A、5.2×1012元 B、52×1012元 C、0.52×1014元 D、5.2×1013元
3.把98 000用科学记数法表示为 ．
4．3.301000=______×106=3.301×，n=________.
5．一个正常人的平均心跳速率是每分70次，一年（以365天来记）大约跳多少次？用科学记数法表示这个结果．
设计意图：通过达标检测，来诊断本节课的学情，完善知识结构，确保知识的有效落实.
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七、布置作业，课后促学
必做题：课本 P64 习题 2.15 第1、2题.
选做题：课本 P64 习题 2.15 第3题.
课后调查：课后，记录你家一周内产生垃圾袋的数量，计算一年的数量；如果本市有100万户家庭，一年大约产生多少个垃圾袋，用科学记数法表示出来．
设计意图：课后调查是本节课的延伸，学生通过调查生活中的环保热点问题，可以感受到“生活中处处有数学”，用数学知识可以解决现实问题，进一步增强学生的环保意识并体会数学在日常生活中的应用．
§2.10 科学记数法
生活中的大数
科学记数法：
例1
解：
投
影
区
学 生 活 动 区
板书设计：
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